В3. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,477. В 2020 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 511| девочек. На сколько частота рождения девочек в 2020 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события? В4. Номинальный вес шины, установленный компанией, равен 7 кг. Допустимая погрешность согласно стандарту качества производства составляет ‡3%. Определите рамки допустимой погрешности. Лежит ли в рамках допустимой погрешности значение 7,3 кг?

Давайте разберем обе задачи по очереди и подробно объясним решения. --- **Задача В3.** **Дано:** - Вероятность рождения мальчика \( p_m = 0,477 \). - В 2020 году в среднем на 1000 родившихся младенцев: - Девочек родилось 511. **Задача:** На сколько частота рождения девочек в 2020 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события? (То есть нужно найти разницу между фактической частотой рождения девочек и теоретической вероятностью). --- ### Шаг 1: Определим вероятность рождения девочки в 2020 году Всего родилось 1000 младенцев. Девочек — 511 человек, значит: \[ p_{\text{фактическая}} = \frac{511}{1000} = 0,511 \] Это — фактическая доля девочек в 2020 году. --- ### Шаг 2: Вычислим теоретическую вероятность рождения девочки Общий шанс родиться мальчиком — 0,477, следовательно, вероятность рождения девочки: \[ p_{девочка} = 1 - p_{мальчик} = 1 - 0,477 = 0,523 \] --- ### Шаг 3: Найдем разницу между фактической частотой и теоретической вероятностью \[ \Delta = |p_{\text{фактическая}} - p_{девочка}| = |0,511 - 0,523| = 0,012 \] **Ответ:** Частота рождения девочек в 2020 году отличалась от теоретической вероятности на **0,012** (или на 1,2%). --- **Ответ на В3:** **На 0,012 (или на 1,2%) — то есть фактическая доля девочек выше теоретической на 1,2%.** --- --- **Задача В4.** **Дано:** - Номинальный вес шины \( m_н = 7 \) кг. - Допустимая погрешность — \(\pm 3\%\). **Задача:** Определить рамки допустимой погрешности. Проверить, лежит ли значение 7,3 кг в этих рамках. --- ### Шаг 1: Найдите величину погрешности по массе Погрешность в 3% от 7 кг: \[ \Delta m = 0,03 \times 7 = 0,21 \text{ кг} \] ### Шаг 2: Определим рамки допустимых значений массы Меньшая граница: \[ 7 - 0,21 = 6,79 \text{ кг} \] Большая граница: \[ 7 + 0,21 = 7,21 \text{ кг} \] **Итак, допустимый диапазон:** \[ [6,79 \text{ кг}; 7,21 \text{ кг}] \] --- ### Шаг 3: Проверка значения 7,3 кг Значение 7,3 кг **превышает** верхнюю границу (7,21 кг), следовательно, оно **не входит** в допустимый диапазон. --- **Ответ на В4:** **Значение 7,3 кг не входит в рамки допустимой погрешности, так как оно превышает верхнюю границу допустимого диапазона.** --- Если нужно более подробное объяснение или помощь по другим задачам, обращайтесь!