турист прошёл 50 км за 3 дня. во второй день на 10 км меньше чем в первый и на 5 км больше чем в третий сколько километрвов проходил турист каждый день

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общая дистанция за 3 дня: 50 км
• Во второй день на 10 км меньше, чем в первый
• Во второй день на 5 км больше, чем в третий

Обозначим:

• в первый день — \( x \) км
• в третий день — \( y \) км
• во второй день — \( z \) км

Из условия:

1. \( z = x - 10 \) (во второй день на 10 км меньше первого)
2. \( z = y + 5 \) (во второй день на 5 км больше третьего)
3. Сумма за все три дня: \( x + z + y = 50 \)

Теперь выразим все через \( x \) или \( y \):

Из (2): \( z = y + 5 \)

Из (1): \( z = x - 10 \)

Приравниваем:

\[ x - 10 = y + 5 \Rightarrow y = x - 15 \]

Теперь подставим \( z \) и \( y \) в сумму:

\[ x + z + y = 50 \]

Заменим \( z \) и \( y \):

\[ x + (x - 10) + (x - 15) = 50 \]

Сложим:

\[ x + x - 10 + x - 15 = 50 \]

\[ (x + x + x) - (10 + 15) = 50 \]

\[ 3x - 25 = 50 \]

Добавим 25 к обеим частям:

\[ 3x = 75 \]

Найдём \( x \):

\[ x = \frac{75}{3} = 25 \]

Теперь найдём остальные значения:

• \( y = x - 15 = 25 - 15 = 10 \)
• \( z = x - 10 = 25 - 10 = 15 \)

Ответ:

• Первый день — 25 км
• Второй день — 15 км
• Третий день — 10 км

Проверьте сумму: \( 25 + 15 + 10 = 50 \) км – все верно!