Турист прошёл 50 км за 3 дня. во второй день на 10 км меньше чем в первый и на 5 км больше чем в третий сколько километрвов проходил турист каждый день

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Общая дистанция за 3 дня: 50 км - Во второй день на 10 км меньше, чем в первый - Во второй день на 5 км больше, чем в третий Обозначим: - в первый день — \( x \) км - в третий день — \( y \) км - во второй день — \( z \) км Из условия: 1. \( z = x - 10 \) (во второй день на 10 км меньше первого) 2. \( z = y + 5 \) (во второй день на 5 км больше третьего) 3. Сумма за все три дня: \( x + z + y = 50 \) Теперь выразим все через \( x \) или \( y \): Из (2): \( z = y + 5 \) Из (1): \( z = x - 10 \) Приравниваем: \[ x - 10 = y + 5 \Rightarrow y = x - 15 \] Теперь подставим \( z \) и \( y \) в сумму: \[ x + z + y = 50 \] Заменим \( z \) и \( y \): \[ x + (x - 10) + (x - 15) = 50 \] Сложим: \[ x + x - 10 + x - 15 = 50 \] \[ (x + x + x) - (10 + 15) = 50 \] \[ 3x - 25 = 50 \] Добавим 25 к обеим частям: \[ 3x = 75 \] Найдём \( x \): \[ x = \frac{75}{3} = 25 \] Теперь найдём остальные значения: - \( y = x - 15 = 25 - 15 = 10 \) - \( z = x - 10 = 25 - 10 = 15 \) **Ответ:** - Первый день — 25 км - Второй день — 15 км - Третий день — 10 км Проверьте сумму: \( 25 + 15 + 10 = 50 \) км – все верно!