Здравствуйте! Давайте решим уравнение и подробно объясним каждый шаг.
Дано уравнение:
[ 3(0,4y - 0,2x) - 4(0,3y - 0,6x) = 0,6 ]
Шаг 1. Раскроем скобки, умножая каждый член внутри скобок на соответствующий коэффициент.
Первое выражение:
[ 3 \times (0,4y - 0,2x) = 3 \times 0,4y - 3 \times 0,2x = 1,2y - 0,6x ]
Второе выражение:
[ 4 \times (0,3y - 0,6x) = 4 \times 0,3y - 4 \times 0,6x = 1,2y - 2,4x ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ (1,2y - 0,6x) - (1,2y - 2,4x) = 0,6 ]
Шаг 2. Раскроем скобки, помня, что вычитаем второе скобочное выражение:
[ 1,2y - 0,6x - 1,2y + 2,4x = 0,6 ]
Шаг 3. Некоторые члены сокращаются:
[ (1,2y - 1,2y) + (-0,6x + 2,4x) = 0,6 ]
[ 0 + 1,8x = 0,6 ]
Шаг 4. Теперь упростим уравнение:
[ 1,8x = 0,6 ]
Шаг 5. Найдём x:
[ x = \frac{0,6}{1,8} ]
Шаг 6. Упростим деление:
[ x = \frac{0,6}{1,8} ]
Разделим числитель и знаменатель на 0,6:
[ x = \frac{0,6 ÷ 0,6}{1,8 ÷ 0,6} = \frac{1}{3} ]
Ответ:
[ \boxed{x = \frac{1}{3}} ]
Так как в исходном уравнении присутствовали переменные y и x, и мы получили ответ только для x, это означает, что при данном уравнении y может быть любым числом, а x равно 1/3.
Если нужно найти зависимость y или более подробно, пожалуйста, уточняйте.
