86,4:(35,4-x•(-0,08))=-16
Давайте разберемся с приведенной задачей:
86,4 ÷ (35,4 - x • (-0,08)) = -16
Я объясню шаг за шагом, чтобы понять, как найти переменную x.
Шаг 1: Запишем уравнение:
\[ \frac{86,4}{35,4 - x \times (-0,08)} = -16 \]
Обратите внимание, что деление — это дробь, и в знаменателе есть выражение, включающее x.
Шаг 2: Упростим делитель:
Поскольку \(-0,08\) умножается на \(x\), то:
\[ 35,4 - x \times (-0,08) = 35,4 + 0,08x \]
(минус перед \(x \times -0,08\) превращается в плюс).
Теперь уравнение выглядит так:
\[ \frac{86,4}{35,4 + 0,08x} = -16 \]
Шаг 3: Умножим обе части уравнения на знаменатель для избавления от дроби:
\[ 86,4 = -16 \times (35,4 + 0,08x) \]
Шаг 4: Раскроем скобки справа:
\[ 86,4 = -16 \times 35,4 + (-16) \times 0,08x \]
\[ 86,4 = -16 \times 35,4 - 16 \times 0,08x \]
Считаем каждом произведение отдельно.
Шаг 5: Вычислим числа:
\(16 \times 35,4 = 16 \times 35 + 16 \times 0,4 = (16 \times 35) + (16 \times 0,4)\)
\(16 \times 35 = 560\)
\(16 \times 0,4 = 6,4\)
Итог: \(560 + 6,4 = 566,4\)
Теперь умножение с \(x\):
\(16 \times 0,08 = 1,28\)
Значит, уравнение:
\[ 86,4 = -566,4 - 1,28x \]
Шаг 6: Перенесем все с \(x\) в левую сторону, а числа — в правую:
Добавим \(566,4\) к обеим частям:
\[ 86,4 + 566,4 = -1,28x \]
Вычислим левую часть:
\[ 86,4 + 566,4 = 652,8 \]
Теперь уравнение:
\[ 652,8 = -1,28x \]
Шаг 7: Найдём \(x\):
Делим обе части на \(-1,28\):
\[ x = \frac{652,8}{-1,28} \]
Посчитаем деление:
- \(652,8 ÷ 1,28\)
Основа для деления:
\[ 652,8 ÷ 1,28 \]
Можно упростить, умножив числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятых:
\[ \frac{652,8 \times 100}{1,28 \times 100} = \frac{65280}{128} \]
Теперь делим:
\[ 65280 ÷ 128 \]
128 × 500 = 64000
Остаток: 65280 - 64000 = 1280
128 × 10 = 1280
Итак:
\[ 12800 ÷ 128 = 100 \]
Теперь учитываем знак минус:
\[ x = - \frac{652,8}{1,28} = - 510 \]
Итог:
Ответ: \(\boxed{x = -510}\)
Если нужны дополнительные объяснения или проверка, скажите!
