86,4:(35,4-x•(-0,08))=-16

Давайте разберемся с приведенной задачей: 86,4 ÷ (35,4 - x • (-0,08)) = -16 Я объясню шаг за шагом, чтобы понять, как найти переменную x. --- ### Шаг 1: Запишем уравнение: \[ \frac{86,4}{35,4 - x \times (-0,08)} = -16 \] Обратите внимание, что деление — это дробь, и в знаменателе есть выражение, включающее x. --- ### Шаг 2: Упростим делитель: Поскольку \(-0,08\) умножается на \(x\), то: \[ 35,4 - x \times (-0,08) = 35,4 + 0,08x \] (минус перед \(x \times -0,08\) превращается в плюс). Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{86,4}{35,4 + 0,08x} = -16 \] --- ### Шаг 3: Умножим обе части уравнения на знаменатель для избавления от дроби: \[ 86,4 = -16 \times (35,4 + 0,08x) \] --- ### Шаг 4: Раскроем скобки справа: \[ 86,4 = -16 \times 35,4 + (-16) \times 0,08x \] \[ 86,4 = -16 \times 35,4 - 16 \times 0,08x \] Считаем каждом произведение отдельно. --- ### Шаг 5: Вычислим числа: - \(16 \times 35,4 = 16 \times 35 + 16 \times 0,4 = (16 \times 35) + (16 \times 0,4)\) \(16 \times 35 = 560\) \(16 \times 0,4 = 6,4\) Итог: \(560 + 6,4 = 566,4\) - Теперь умножение с \(x\): \(16 \times 0,08 = 1,28\) Значит, уравнение: \[ 86,4 = -566,4 - 1,28x \] --- ### Шаг 6: Перенесем все с \(x\) в левую сторону, а числа — в правую: Добавим \(566,4\) к обеим частям: \[ 86,4 + 566,4 = -1,28x \] Вычислим левую часть: \[ 86,4 + 566,4 = 652,8 \] Теперь уравнение: \[ 652,8 = -1,28x \] --- ### Шаг 7: Найдём \(x\): Делим обе части на \(-1,28\): \[ x = \frac{652,8}{-1,28} \] Посчитаем деление: - \(652,8 ÷ 1,28\) Основа для деления: \[ 652,8 ÷ 1,28 \] Можно упростить, умножив числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятых: \[ \frac{652,8 \times 100}{1,28 \times 100} = \frac{65280}{128} \] Теперь делим: \[ 65280 ÷ 128 \] - 128 × 500 = 64000 - Остаток: 65280 - 64000 = 1280 - 128 × 10 = 1280 Итак: \[ 12800 ÷ 128 = 100 \] Теперь учитываем знак минус: \[ x = - \frac{652,8}{1,28} = - 510 \] --- ## Итог: **Ответ:** \(\boxed{x = -510}\) --- Если нужны дополнительные объяснения или проверка, скажите!