Стандартное отклонение числового ряда равно 12. Все числа набора уменьшили на 12, затем увеличили в 16 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового ряда

Дано: исходное стандартное отклонение \( \sigma_{ориг} = 12 \). Действия с исходным набором данных: 1. Уменьшили все числа на 12. 2. Увеличили все числа в 16 раз. Нам нужно найти стандартное отклонение нового набора, после всех преобразований. Рассмотрим, как эти операции влияют на стандартное отклонение. **Объяснение:** 1. **Уменьшение каждого числа на 12:** — Если из каждого числа вычесть одно и то же число (в данном случае 12), то стандартное отклонение не изменится, так как сдвиг набора по оси не влияет на разброс данных. — То есть, после этого шага \(\sigma_{после смещения} = 12\). 2. **Умножение всех чисел на 16:** — Когда все числа умножаются на константу \(k\), стандартное отклонение также умножается на \(k\). — Следовательно, после этой операции: \(\sigma_{итог} = 12 \times 16\). **Расчет:** \[ \sigma_{итог} = 12 \times 16 = 192 \] **Ответ:** Стандартное отклонение получившегося ряда равно **192**.