Стандартное отклонение числового ряда равно 12. Все числа набора уменьшили на 12, затем увеличили в 16 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового ряда

Дано: исходное стандартное отклонение \( \sigma_{ориг} = 12 \).

Действия с исходным набором данных:

1. Уменьшили все числа на 12.
2. Увеличили все числа в 16 раз.

Нам нужно найти стандартное отклонение нового набора, после всех преобразований.

Рассмотрим, как эти операции влияют на стандартное отклонение.

Объяснение:

1. Уменьшение каждого числа на 12:
   — Если из каждого числа вычесть одно и то же число (в данном случае 12), то стандартное отклонение не изменится, так как сдвиг набора по оси не влияет на разброс данных.
   — То есть, после этого шага \(\sigma_{после смещения} = 12\).

2. Умножение всех чисел на 16:
   — Когда все числа умножаются на константу \(k\), стандартное отклонение также умножается на \(k\).
   — Следовательно, после этой операции: \(\sigma_{итог} = 12 \times 16\).

Расчет: \[ \sigma_{итог} = 12 \times 16 = 192 \]

Ответ:
Стандартное отклонение получившегося ряда равно 192.