За 1 месяц начальное количество некоторого радиоактивного вещества уменьшилось в 3 раза. За 3 месяца оно уменьшится на сколько?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Задача: За 1 месяц радиоактивное вещество уменьшилось в 3 раза. Нужно определить, на сколько оно уменьшится за 3 месяца.

Объяснение:

1. Что означает "уменьшиться в 3 раза"?
   Это значит, что через 1 месяц осталось 1/3 от начального количества.

   Обозначим начальное количество вещества как \( N_0 \).

   После 1 месяца количество станет:
   \[ N_1 = \frac{N_0}{3} \]

2. Определение процесса уменьшения:
   Радиоактивное распадение — экспоненциальный процесс, и его можно описать с помощью постоянной времени распада или коэффициента обмена. Однако в данной задаче проще применить логический подход.

   • Через 1 месяц: количество \( N_1 = N_0 \times \frac{1}{3} \).
   • Кажется, что после каждого месяца оставшаяся часть делится на 3.

3. Что произойдет через 2 месяца?
   Следующий месяц:
   \[ N_2 = N_1 \times \frac{1}{3} = N_0 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = N_0 \times \frac{1}{3^2} = N_0 \times \frac{1}{9} \]

4. Через 3 месяца:
   Продолжаем в том же духе:
   \[ N_3 = N_2 \times \frac{1}{3} = N_0 \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{3} = N_0 \times \frac{1}{27} \]

5. На сколько уменьшится вещество за 3 месяца?
   Исходное количество — \( N_0 \), а через 3 месяца — \( N_3 = N_0/27 \).
   Значит, количество уменьшилось на:
   \[ N_0 - N_3 = N_0 - \frac{N_0}{27} = N_0 \left( 1 - \frac{1}{27} \right) = N_0 \times \frac{26}{27} \]

Ответ: За 3 месяца количество вещества уменьшится в 28 раз (так как оно станет равным \( 1/27 \) от первоначального, значит оно уменьшилось на 26/27, что соответствует тому, что оно уменьшилось в 26 раз).

Итоговая формулировка:
За 3 месяца радиоактивное вещество уменьшится в 26 раз и останется лишь одна двадцать седьмая часть от начального количества.

Если нужен короткий ответ:
За 3 месяца вещество уменьшится в 26 раз.