За 1 месяц начальное количество некоторого радиоактивного вещества уменьшилось в 3 раза. За 3 месяца оно уменьшится на сколько?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Задача: За 1 месяц радиоактивное вещество уменьшилось в 3 раза. Нужно определить, на сколько оно уменьшится за 3 месяца. Объяснение: 1. **Что означает "уменьшиться в 3 раза"?** Это значит, что через 1 месяц осталось 1/3 от начального количества. Обозначим начальное количество вещества как \( N_0 \). После 1 месяца количество станет: \[ N_1 = \frac{N_0}{3} \] 2. **Определение процесса уменьшения:** Радиоактивное распадение — экспоненциальный процесс, и его можно описать с помощью постоянной времени распада или коэффициента обмена. Однако в данной задаче проще применить логический подход. - Через 1 месяц: количество \( N_1 = N_0 \times \frac{1}{3} \). - Кажется, что после каждого месяца оставшаяся часть делится на 3. 3. **Что произойдет через 2 месяца?** Следующий месяц: \[ N_2 = N_1 \times \frac{1}{3} = N_0 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = N_0 \times \frac{1}{3^2} = N_0 \times \frac{1}{9} \] 4. **Через 3 месяца:** Продолжаем в том же духе: \[ N_3 = N_2 \times \frac{1}{3} = N_0 \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{3} = N_0 \times \frac{1}{27} \] 5. **На сколько уменьшится вещество за 3 месяца?** Исходное количество — \( N_0 \), а через 3 месяца — \( N_3 = N_0/27 \). Значит, количество уменьшилось на: \[ N_0 - N_3 = N_0 - \frac{N_0}{27} = N_0 \left( 1 - \frac{1}{27} \right) = N_0 \times \frac{26}{27} \] **Ответ:** За 3 месяца количество вещества уменьшится в **28 раз** (так как оно станет равным \( 1/27 \) от первоначального, значит оно уменьшилось на 26/27, что соответствует тому, что оно уменьшилось в 26 раз). **Итоговая формулировка:** За 3 месяца радиоактивное вещество уменьшится в 26 раз и останется лишь одна двадцать седьмая часть от начального количества. Если нужен короткий ответ: **За 3 месяца вещество уменьшится в 26 раз.**