Одна минута записи цифрового четырёхканального (квадро) аудиофайла занимает на диске 1,3 Мбайт, глубина кодирования – 8 бит. С какой частотой дискретизации записан звук? Введите…

Дано:

• Объём файла за 1 минуту записи: 1,3 Мбайт = 1,3 × 1024 × 1024 байт = 1 362 176 байт
• Глубина кодирования: 8 бит = 1 байт (поскольку 8 бит = 1 байт)
• Число каналов: 4 (четырёхканальный аудиофайл)
• Время записи: 1 минута = 60 секунд

Задача: найти частоту дискретизации \(f\).

Шаг 1: Найдём общий объём данных в битах
Объём в байтах: 1 362 176 байт
Объём в битах: \(1 362 176 \times 8 = 10 897 408\) бит

Шаг 2: Общая формула объёма файла для аудио

Общий объём данных:
\[ \text{Объём} = \text{число каналов} \times \text{частота дискретизации} \times \text{глубина кодирования} \times \text{время} \]

Подставим известные значения:
\[ 10 897 408 = 4 \times f \times 8 \times 60 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \(f\):

\[ 10 897 408 = 4 \times 8 \times 60 \times f \]

Посчитаем множитель справа:
\[ 4 \times 8 \times 60 = 4 \times 480 = 1920 \]

Тогда:
\[ 10 897 408 = 1920 \times f \]

\[ f = \frac{10 897 408}{1920} \]

Вычислим:
\[ f \approx 5674 \]

Ответ: 5674