x²-4x+3=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 4x + 3 = 0 \), воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений или методом разложения на множители. В данном случае проще всего попробовать разложить выражение на множители.

Шаг 1: Найти два числа, произведение которых равно свободному члену (3) и сумма которых равна коэффициенту при \( x \) (-4).

Искать такие числа:

• Произведение: \( 3 \)
• Сумма: \( -4 \)

Перебрав подходящие числа, получим:

• \(-3\) и \(-1\):

  \(-3 \times -1 = 3\),

  \(-3 + -1 = -4\).

Эти числа подходят.

Шаг 2: Записать разложение квадратика

Данный тровие можно представить как:

\[ x^2 - 3x - x + 3 = 0 \]

или, группируя,

\[ (x^2 - 3x) + (-x + 3) = 0 \]

Вынесем общие множители из каждой части:

\[ x(x - 3) - 1(x - 3) = 0 \]

Общий множитель: \( (x - 3) \):

\[ (x - 3)(x - 1) = 0 \]

Шаг 3: Решить каждое уравнение

\[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] \[ x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \]

Итог:

Ответ: \( x = 1 \) и \( x = 3 \).

Если нужно, могу дополнительно объяснить вручную или показать, как решать через формулу квадратного уравнения.