X²-4x+3=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 4x + 3 = 0 \), воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений или методом разложения на множители. В данном случае проще всего попробовать разложить выражение на множители. ### Шаг 1: Найти два числа, произведение которых равно свободному члену (3) и сумма которых равна коэффициенту при \( x \) (-4). Искать такие числа: - Произведение: \( 3 \) - Сумма: \( -4 \) Перебрав подходящие числа, получим: - \(-3\) и \(-1\): \(-3 \times -1 = 3\), \(-3 + -1 = -4\). Эти числа подходят. ### Шаг 2: Записать разложение квадратика Данный тровие можно представить как: \[ x^2 - 3x - x + 3 = 0 \] или, группируя, \[ (x^2 - 3x) + (-x + 3) = 0 \] Вынесем общие множители из каждой части: \[ x(x - 3) - 1(x - 3) = 0 \] Общий множитель: \( (x - 3) \): \[ (x - 3)(x - 1) = 0 \] ### Шаг 3: Решить каждое уравнение \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] \[ x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \] ### Итог: **Ответ:** \( x = 1 \) и \( x = 3 \). Если нужно, могу дополнительно объяснить вручную или показать, как решать через формулу квадратного уравнения.