Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код. Некоторые цепочки можно расшифровать не одним способом. Например, 00101001 может означать не только УРА, но и…

Давайте подробно разберемся с задачей.

Нам даны коды букв и их соответствия:

• А — 01
• В — 011
• Д — 100
• О — 111
• Р — 010
• У — 001

Имеются три кодовые цепочки:

1. 01001001
2. 11101001
3. 10001010

Задача: определить, какая из них имеет только одну возможную расшифровку, то есть не допускает неоднозначного разбиения.

---

Общий подход

Каждый код разделяет цепочку на отдельные буквы по их кодам. Но поскольку некоторые коды могут быть внутри других (например, "01" и "011"), возможна неоднозначность.

Решим для каждой цепочки — сколько способов можно её однозначно или неоднозначно разбить на буквы.

---

1. Цепочка: 01001001

Рассмотрим пошагово:

• Начинается с '0', возможные коды: "01" или "010" (коды для А и Н отсутствует, но "01" есть — А).

Из доступных кодов:

• "01" — А
• "010" — Р, У, В (так как "011" — В, и "01" — А)

Но "010" — есть ('Р'), а "01" — А.

Проверим разбиение:

• Первый разбор с первого символа:

  • "01" (буква А), оставляем цепочку: 001001

    • Следующие символы: "00" — никакой код, начинающийся с "00" — это "100" (Д) или "010" (Р).

    — Еще более подробное объяснение:

Разбиение:

Цепочка: 0100 1001
(группировка по буквам):

• "01" — А, далее оставшаяся 001001
• "010" — Р, далее 001

Рассмотрим все варианты.

Первый способ:

• "01" А, оставляем 001001

  Следующая цепочка: 001001

  Возможные разбиения:

  • "001" — "У" (001), оставшаяся 001

    Далее:

    • "001" — У

Кол-во вариантов: один (через это разбиение).

• Второй способ:

  • "010" — Р, далее 001

    • "001" — У

Это тоже однозначное разбиение.

Вывод: цепочка 01001001 имеет 2 способа декодировать. Итак, эта цепочка не уникальна.

---

2. Цепочка: 11101001

Проверим:

• "111" — О
• Остаток: "01001"

Дальше:

• "010" — Р
• "001" — У

или:

• "111" — О, остаток "01001"

  Аналоги:

  • "111" (О), затем "010" (Р) и "001" (У).

Вариантов всего один, так как разбиения однозначны:

• 111 | 010 | 001

Расшифровка: О Р У

Нет других вариантов, потому что нет альтернативных разбиений для этих данных.

---

3. Цепочка: 10001010

Проверка:

• "100" — Д
• Остаток: "01010"

Дальше:

• "010" — Р

Что после? Остаток "10" — не содержит кода из списка, так как "10" — это часть "100" или "101", их у нас нет.

Другой вариант:

• "100" — Д, далее "01010"

• "010" — Р вот и всё, далее остается "10" — не совпадает с кодами.

Нет других вариантов, что говорит, что разложение однозначное.

---

Итоги:

• 01001001 — имеет более одного разбиения
• 11101001 — только одно разбиение
• 10001010 — только одно разбиение

Следовательно, цепочки, которые имеют только одну расшифровку — это 11101001 и 10001010.

Задача спрашивала — «которая имеет только одну расшифровку». В условии, вероятно, подразумевалось найти одну, а не несколько.

Явно одна такая — 11101001 — однозначна и не допускает других вариантов.

---

Ответ:

11101001

---

Если есть еще вопросы — пишите!