Человек ростом 160 см отбрасывает тень 4 м. Фонарный столб отбрасывает тень 7,5 м. Найдите высоту столба. Ответ дайте в сантиметрах.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Рост человека \( h_{ч} = 160\, \text{см} \) (переведу в сантиметры для удобства)
• Тень человека \( s_{ч} = 4\, \text{м} = 400\, \textсм} \)
• Тень столба \( s_{ст} = 7,5\, \text{м} = 750\, \textсм} \)

Найти:

• Высоту столба \( h_{ст} \) в сантиметрах

Шаг 1: Определим соотношения

Поскольку солнце освещает объекты одновременно, углы у их вершин (на уровне земли и на верхушке) одинаковые (по свойству подобных треугольников).

То есть, соотношение высоты объекта и длины его тени одинаковое для человека и столба:

\[ \frac{h_{ч}}{s_{ч}} = \frac{h_{ст}}{s_{ст}} \]

Шаг 2: Подставим известные значения

\[ \frac{160\, \text{см}}{400\, \textсм}} = \frac{h_{ст}}{750\, \textсм}} \]

Шаг 3: Решим пропорцию для \( h_{ст} \)

\[ h_{ст} = \frac{160\, \text{см} \times 750\, \textсм}}{400\, \textсм}} \]

\[ h_{ст} = \frac{160 \times 750}{400} \]

Шаг 4: Вычисление

\[ h_{ст} = \frac{120000}{400} = 300\, \textсм} \]

Ответ: Высота столба — 300 сантиметров.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение подробнее — скажите!