35 ) −8,4x⋅ 8 3 y⋅(− 9 5 )⋅5 2 z⋅(− 35 6 ) = =
Давайте разберем данное выражение по частям и упростим его пошагово.
Исходное выражение: \[ 35 \times (-8,4x) \times \frac{8}{3} y \times \left(- \frac{9}{5}\right) \times 5^2 z \times \left(- \frac{35}{6}\right) \]
Шаг 1: Распределите множители и вычислите их по очереди.
Шаг 2: Вынесем числители и знаменатели отдельно
Перепишем исходное выражение, сгруппировав множители:
\[ 35 \times (-8,4x) \times \frac{8}{3} y \times \left(- \frac{9}{5}\right) \times 5^2 z \times \left(- \frac{35}{6}\right) \]
Обращаем внимание, что множитель \(-8,4x\) содержит переменную \(x\), поэтому его лучше оставить как есть.
Шаг 3: Упростим числовые множители
- \(35\)
- \(-8,4x\)
- \(\frac{8}{3}\)
- \(- \frac{9}{5}\)
- \(5^2 = 25\)
- \(- \frac{35}{6}\)
Объединим все числовые множители (без переменных \(x, y, z\)):
\[ 35 \times (-8,4) \times \frac{8}{3} \times \left(- \frac{9}{5}\right) \times 25 \times \left(- \frac{35}{6}\right) \]
Обратите внимание, что переменные \(x, y, z\) остаются отдельно.
Шаг 4: Объединяем числовую часть
Перемножим числовые коэффициенты:
\[ A = 35 \times (-8,4) \times \frac{8}{3} \times \left(- \frac{9}{5}\right) \times 25 \times \left(- \frac{35}{6}\right) \]
Рассчитаем пошагово:
- \(35 \times (-8,4) = -294\) (потому что \(35 \times 8,4 = 294\), а знак минус)
- \(-294 \times \frac{8}{3}\):
Преобразуем: \[ -294 \times \frac{8}{3} \]
Общий числитель: \(-294 \times 8 = -2352\), делим на 3: \[ -2352 ÷ 3 = -784 \]
Итак, результат: \(-784\)
- Теперь умножим на \(- \frac{9}{5}\):
\[ -784 \times \left(- \frac{9}{5}\right) \]
Два минуса дают плюс:
\[ 784 \times \frac{9}{5} \]
Вычислим \(784 \times 9 = 7056\), а делим на 5:
\[ 7056 ÷ 5 = 1411,2 \]
Итог:
\[ 1411,2 \]
- Умножим на 25:
\[ 1411,2 \times 25 \]
Легко: \(1411,2 \times 25 = 35280\)
- И наконец, умножим на \(- \frac{35}{6}\):
\[ 35280 \times \left(- \frac{35}{6}\right) \]
Общий результат будет отрицательным.
Посчитаем:
\[ 35280 \times 35 = 1\,236\,800 \]
Делим на 6:
\[ 1\,236\,800 ÷ 6 = 206\,133.\overline{3} \]
Множитель отрицательный, поэтому итог:
\[ A = -206\,133.\overline{3} \]
Итоговая ответ
Теперь мы оставляем переменные \(x, y, z\) в виде произведения:
\[ \boxed{ A \times x \times y \times z = -206\,133.\overline{3} \times x \times y \times z } \]
Это и есть упрощенное выражение.
Итлейн:
Ответ:
\[ -206\,133.\overline{3} \times x \times y \times z \]
Если есть уточнения или нужно дополнительно пояснить какой-то шаг, пожалуйста, скажите!
