Вика решила начать делать зарядку каждое утро В первый день она сделала 30 приседаний а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем B…

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, сколько приседаний сделала Вика в каждый из первых 15 дней и сколько она сделала на пятый день.

Шаг 1: Построение уравнения

Из условия:

• В первый день Вика сделала 30 приседаний.
• В каждый следующий день она делала на 1 приседание больше, чем в предыдущий день.
• За 15 дней всего она сделала 975 приседаний.

Обозначим:

• число приседаний в первый день: \(a_1 = 30\).
• разность (насколько больше, чем в предыдущий день): \(d = 1\).

Тогда число приседаний в \(n\)-й день можно выразить как арифметическую прогрессию: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \] где \(a_1 = 30\), \(d = 1\).

Шаг 2: Формула суммы арифметической прогрессии

Сумма за \(n\) дней: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]

Для 15 дней: \[ S_{15} = \frac{15}{2} (a_1 + a_{15}) \]

Нам известно, что всего за 15 дней она сделала 975 приседаний: \[ 975 = \frac{15}{2} (30 + a_{15}) \]

Шаг 3: Найти \(a_{15}\)

Выразим: \[ 975 = \frac{15}{2} (30 + a_{15}) \] умножим обе части на 2: \[ 1950 = 15 (30 + a_{15}) \] разделим обе части на 15: \[ 130 = 30 + a_{15} \] следовательно: \[ a_{15} = 130 - 30 = 100 \]

Значит, в 15-й день Вика сделала 100 приседаний.

Шаг 4: Посчитать приседания на 5-й день

Исходя из формулы арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \] Подставим \(n=5\): \[ a_5 = 30 + (5 - 1) \times 1 = 30 + 4 = 34 \]

Ответ:
На пятый день Вика сделала 34 приседания.

Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы, я с радостью помогу!