Водородный атом переходит с 10-го на 2-й уровень. Определи модуль излучённой энергии. Справочная информация: постоянная Ридберга R = 3,29 1015 Гц постоянная Планка h = 6, 6-10-34…

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Дано:

• Переход водородного атома с 10-го на 2-й уровень.
• Постоянная Ридберга, \( R = 3,29 \times 10^{15} \) Гц.
• Постоянная Планка, \( h = 6,6 \times 10^{-34} \) Дж·с.
• Нужно определить энергию излучённого фотона в электронвольтах (эВ).

Шаг 1: Используем формулу для энергии фотона при электронном переходе

Энергия фотона равна разнице энергий уровней:

\[ E = h \times \Delta \nu \]

где \( \Delta \nu \) — частота перехода.

Шаг 2: Вычисляем разницу частот уровней

Для уровня \( n \):

\[ \nu_n = R \left( 1 - \frac{1}{n^2} \right) \]

по формуле:

\[ \Delta \nu = \nu_{начальный} - \nu_{конечный} = R \left( \frac{1}{n_{нач}^2} - \frac{1}{n_{кон}}^2 \right) \]

Подставим значения:

\[ n_{нач} = 10, \quad n_{кон} = 2 \]

\[ \Delta \nu = 3,29 \times 10^{15} \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{10^2} \right) \]

Рассчитаем:

\[ \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25 \] \[ \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0,01 \]

Следовательно,

\[ \Delta \nu = 3,29 \times 10^{15} \times (0,25 - 0,01) = 3,29 \times 10^{15} \times 0,24 \]

\[ \Delta \nu \approx 7,896 \times 10^{14} \text{ Гц} \]

Шаг 3: Вычисляем энергию фотона

\[ E = h \times \Delta \nu = 6,6 \times 10^{-34} \times 7,896 \times 10^{14} \]

Произведем умножение:

\[ E \approx 6,6 \times 7,896 \times 10^{-34 + 14} = 52,2136 \times 10^{-20} = 5,22136 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Шаг 4: Переводим энергию из Джоулей в электронвольты

Знание: \( 1 \text{ эВ} = 1,6 \times 10^{-19} \text{ Дж} \)

Следовательно,

\[ E_{\text{эВ}} = \frac{E}{1,6 \times 10^{-19}} = \frac{5,22136 \times 10^{-19}}{1,6 \times 10^{-19}} \]

\[ E_{\text{эВ}} \approx \frac{5,22136}{1,6} \approx 3,263 \]

Итог

Ответ: около 3,3 эВ (округлено до десятых).

Ответ: 3,3 эВ.