1. Постройте график прямой пропорциональности, заданн формулой: 1) y = -3x; 2) y = 4x.

Конечно! Давайте подробно разберем, как построить графики двух прямых, заданных уравнениями y = -3x и y = 4x.

Общие идеи:

• Эти уравнения — это уравнения прямых, проходящих через начало координат (точку (0,0)), так как свободный член равен 0.
• Каждое из них — это уравнение прямой в форме y = kx, где k — коэффициент при x, называемый угловым коэффициентом.

Шаг 1: Построение графика y = -3x

1. Определение коэффициента k:

   • В y = -3x, коэффициент — -3.
   • Это означает, что при увеличении x на 1, y уменьшается на 3.

2. Подбор нескольких точек:

   • Когда x = 0: y = -3·0 = 0 → точка (0,0).
   • Когда x = 1: y = -3·1 = -3 → точка (1, -3).
   • Когда x = -1: y = -3·(-1) = 3 → точка (-1, 3).
   • Можно выбрать еще точку, например, x = 2: y = -6 → (2, -6).

3. Построение графика:

   • Ните через эти точки, начиная с (0, 0), (1, -3), (-1, 3), и (2, -6).

Шаг 2: Построение графика y = 4x

1. Коэффициент:

   • В y = 4x, коэффициент равен 4.
   • При увеличении x на 1, y увеличивается на 4.

2. Подбор точек:

   • x = 0: y = 0 → (0, 0).
   • x = 1: y = 4 → (1, 4).
   • x = -1: y = -4 → (-1, -4).
   • x = 2: y = 8 → (2, 8).
   • x = -2: y = -8 → (-2, -8).

3. Построение графика:

   • Ните через точки: (0, 0), (1, 4), (-1, -4), (2, 8), (-2, -8).

Итог:

• Обе прямые проходят через начало координат.
• График y = -3x — наклон вниз при возрастании x.
• График y = 4x — наклон вверх.

Визуальное изображение (самостоятельно):

• Нарисуйте систему координат.
• Отметьте на нем точки для каждого уравнения.
• Проведите прямую линию через эти точки, продлив ее по обе стороны.

Если у вас есть графический редактор или карандаш и бумага, вы можете точно построить эти линии по этим точкам.

Если нужно, могу помочь с более точной инструкцией или подготовкой готовых графиков!