Давайте подробно разберём задачу по построению графика функции и нахождению нужных значений.
Задача 1: Построить график функции у = -6/x
Общее описание функции:
Это обратная пропорциональность, у которой:
- асимптота по оси X — там, где знаменатель равен нулю (x = 0), график не определён.
- график расположен в двух ветвях: при x > 0 и при x < 0.
- значение у меняется в зависимости от x: чем ближе x к нулю, тем у становится очень большим по абсолютной величине, а при увеличении |x| значению у приближается к нулю.
Задача 2: Найти значения у для данных x
Даны:
x = -2, -3.5, 1, 4, 5, 8
Подставляем в формулу:
[
у = -\frac{6}{x}
]
Для x = -2:
[
у = -\frac{6}{-2} = 3
]
Для x = -3.5:
[
у = -\frac{6}{-3.5} = \frac{6}{3.5} \approx 1.714
]
Для x = 1:
[
у = -\frac{6}{1} = -6
]
Для x = 4:
[
у = -\frac{6}{4} = -1.5
]
Для x = 5:
[
у = -\frac{6}{5} = -1.2
]
Для x = 8:
[
у = -\frac{6}{8} = -0.75
]
Задача 3: Найти x, если у равны -2, 5, 8
*Решаем у = -6 / x для каждого значения у.
Для у = -2:
[
-2 = -\frac{6}{x}
]
Переносим:
[
-2x = -6
]
[
x = \frac{-6}{-2} = 3
]
Для у = 5:
[
5 = -\frac{6}{x}
]
Переносим:
[
5x = -6
]
[
x = \frac{-6}{5} = -1.2
]
Для у = 8:
[
8 = -\frac{6}{x}
]
Переносим:
[
8x = -6
]
[
x = \frac{-6}{8} = -0.75
]
Итоговые ответы:
1. Значения функции при заданных x:
| x |
у = -6/x |
| -2 |
3 |
| -3.5 |
≈ 1.714 |
| 1 |
-6 |
| 4 |
-1.5 |
| 5 |
-1.2 |
| 8 |
-0.75 |
2. Значения x при заданных у:
Если нужно — я могу помочь с построением графика или объяснить более подробно каждый шаг!
