На экзамене преподаватель запланировал 30 вопросов. Миша подготовился к 6 вопросам. Определи, какова вероятность, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился?

Давайте подробно решим эту задачу по теории вероятностей.

Задача:
На экзамене запланировано 30 вопросов. Миша подготовился к 6 из них. Нужно найти вероятность того, что ему попадётся вопрос, к которому он не подготовился.

Шаг 1: Обозначим события

• Общее число вопросов, запланированных на экзамене: \( N = 30 \)
• Количество подготовленных вопросов: \( k = 6 \)
• Количество неподготовленных вопросов: \( N - k = 30 - 6 = 24 \)

Миша случайно выбирает один вопрос. Нужно найти вероятность, что выбранный вопрос — это неподготовленный.

Шаг 2: Формулировка задачи

Поскольку вопросы выбираются случайно, вероятность того, что Мише попадётся неподготовленный вопрос, равна отношению количества неподготовленных вопросов к общему количеству вопросов:

\[ P(\text{вопрос не подготовлен}) = \frac{\text{число неподготовленных вопросов}}{\text{общее число вопросов}} \]

Подставим значения:

\[ P = \frac{24}{30} \]

Шаг 3: Упростим дробь

\[ P = \frac{24}{30} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{4}{5} \]

или в десятичной форме:

\[ P = 0.8 \]

Ответ:

Вероятность того, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился — \(\boxed{\frac{4}{5}}\) или 0,8 (80%).

Если нужно дополнительно объяснить или есть другие вопросы — обращайтесь!