{2x-7y=-17 {5x+y=13

Давайте решим систему уравнений: 1) \( 2x - 7y = -17 \) 2) \( 5x + y = 13 \) **Цель:** Понять решение подробно. --- ### шаг 1: выбрать метод решения Для систем из двух уравнений удобно использовать метод подстановки или сложения. В данном случае лучше воспользоваться методом подстановки. --- ### шаг 2: выразить \( y \) из второго уравнения Из второго уравнения: \[ 5x + y = 13 \] Перенесем \( 5x \) в левую часть: \[ y = 13 - 5x \] --- ### шаг 3: подставить выражение для \( y \) в первое уравнение Подставляем \( y = 13 - 5x \) в первое уравнение: \[ 2x - 7(13 - 5x) = -17 \] Раскроем скобки: \[ 2x - 7 \times 13 + 7 \times 5x = -17 \] \[ 2x - 91 + 35x = -17 \] Объединим похожие члены: \[ (2x + 35x) - 91 = -17 \] \[ 37x - 91 = -17 \] --- ### шаг 4: решим полученное уравнение относительно \( x \) Перенесем -91 в правую часть: \[ 37x = -17 + 91 \] \[ 37x = 74 \] Найдём \( x \): \[ x = \frac{74}{37} \] Это упрощение: \[ x = 2 \] --- ### шаг 5: найдём \( y \) Теперь, когда известно \( x = 2 \), подставим его обратно в выражение для \( y \): \[ y = 13 - 5 \times 2 \] \[ y = 13 - 10 \] \[ y = 3 \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ x = 2, \quad y = 3 \] --- ### Проверка: подставим полученные значения в исходные уравнения: 1) \( 2 \times 2 - 7 \times 3 = 4 - 21 = -17 \) — верно. 2) \( 5 \times 2 + 3 = 10 + 3 = 13 \) — верно. Означает, что решение правильное! --- Если нужно, я могу помочь с ещё задачами или объяснить любой шаг подробнее.