Давайте решим задачу: найти неизвестный член пропорции (\frac{a}{14} = \frac{4}{\boxed{7/36}}).
P.s. В условии у нас стоит пропорция: (\frac{a}{14} = \frac{4}{\frac{7}{36}}).
Шаг 1: упростить правую часть.
Чтобы понять, что такое (\frac{4}{\frac{7}{36}}), необходимо выполнить деление дробей: деление дробей — это умножение на обратную:
[
\frac{4}{\frac{7}{36}} = 4 \times \frac{36}{7}.
]
Шаг 2: выполнить умножение:
[
4 \times \frac{36}{7} = \frac{4 \times 36}{7} = \frac{144}{7}.
]
Значит, пропорция принимает вид:
[
\frac{a}{14} = \frac{144}{7}.
]
Шаг 3: найти (a).
Теперь решим это уравнение относительно (a). Используем крестовые умножения:
[
a \times 7 = 14 \times 144.
]
Вычислим правую часть:
[
14 \times 144 = (10 + 4) \times 144 = 10 \times 144 + 4 \times 144 = 1440 + 576 = 2016.
]
Соответственно:
[
7a = 2016.
]
Шаг 4: найти (a):
Разделим обе части на 7:
[
a = \frac{2016}{7} = 288.
]
Итог:
Ответ: (a = 288).
Если нужны дополнительные объяснения, я готов их предоставить!
