Условие задания: 2 Б. Для более лёгкого перемещения груза Денис использует наклонную плоскость, высота которой h=0,4м , а длина l=0,8м . Какую экономию силы получает Денис,…

Давайте подробно разберём задачу.

Дано:

• Высота наклонной плоскости \( h = 0,4 \) м
• Длина наклонной плоскости \( l = 0,8 \) м

Что нужно найти:

• Какую экономию сил (в разах) получает Денис, используя наклонную плоскость.

Подход к решению:

Когда человек поднимает груз по наклонной плоскости, он прилагает силу, примерно равную компоненте силы тяжести вдоль наклонной. В случае идеально гладкой поверхности (без трения), сила, которую прилагает человек, чтобы поднять груз, меньше силы, необходимой для поднятия вертикально.

Задача сводится к тому, чтобы найти отношение силы, которую нужно приложить, чтобы поднять груз по наклонной, к силе, которая была бы при подъёме вертикально.

1. Определение силы, необходимой для поднятия груза вертикально

Если считать, что груз — масса \( m \), сила тяжести:
\[ F_{\text{вертикально}} = mg \] где

• \( g \approx 9,8\, \text{м/с}^2 \)

2. Определение силы, необходимой для подъёма по наклонной плоскости

Если поверхность гладкая, то сила, необходимая для подъёма — это проекция силы тяжести на наклон, равная:
\[ F_{\text{наклон}} = mg \frac{h}{l} \] потому что компонента силы тяжести вдоль наклонной:
\[ mg \sin \alpha, \] где \(\sin \alpha = \frac{h}{l}\).

3. Расчёт экономии силы

Экономия силы (коэффициент снижения усилий) равна отношению силы, необходимой для вертикального подъёма, к силе подъёма по наклонной плоскости:
\[ \text{Коэффициент экономии} = \frac{F_{\text{вертикально}}}{F_{\text{наклон}}} = \frac{mg}{mg \frac{h}{l}} = \frac{1}{\frac{h}{l}} = \frac{l}{h} \]

Подставим значения:
\[ \frac{l}{h} = \frac{0,8}{0,4} = 2 \]

Ответ:

Денис получает экономию силы в разах — т.е. в 2 раза.

Окончательный ответ:
\[ \boxed{ \text{Денис получает экономию сил в раз(а)} = 2 } \]

Если нужно округлить — ответ уже целое число.
Ответ: 2