Условие задания: 3 Б. Плоскогубцы образуют два одинаковых соединённых рычага. Плечо рычага AB в 7 раз длиннее плеча BC . С какой силой плоскогубцы сжимают мячик, если сила F ,…

Давайте подробно разберем задачу и найдем силу сжатия мячика плоскогубцами.

Дано:

• Плоскогубцы образуют два одинаковых соединённых рычага.
• Плечо рычага \(AB\) в 7 раз длиннее плеча \(BC\):
  \[ AB = 7 \times BC \]
• Сила, приложенная к рукояткам, \(F = 10{,}7\, \text{Н}\).

Цель:

• Определить силу, с которой плоскогубцы сжимают мячик, предположим, \(F_{\text{сжатие}}\).

Шаг 1. Анализ конструкции

• Есть два рычага, соединённые в точке, образующие симметричную систему.
• Каждая рукоятка воздействует одинаковой силой \(F\).
• Плечо рычага, к которому приложена сила, — \(AB\), а плечо, за которое сжимаются мячик и другой рычаг — \(BC\).

Поскольку рычаги одинаковы, и сила приложена в середине, система симметрична.

Шаг 2. Определение условия равновесия

Рычаги — равновесные, значит моменты сил относительно точки поворота равны:

\[ \text{Момент силы} = \text{силу} \times \text{плечо} \]

Рассмотрим одну часть:

\[ F \times AB = F_{\text{сжатие}} \times BC \]

где

• \(F\) — сила на рукоятке (10,7 Н),
• \(AB\) — длина плеча рукоятки,
• \(F_{\text{сжатие}}\) — сила, с которой сжимается мячик,
• \(BC\) — длина плеча рычага, на которой происходит сжатие.

Из условия: \[ AB = 7 \times BC \]

Шаг 3. Вывод формулы

Подставляем в условие равновесия:

\[ 10{,}7 \times AB = F_{\text{сжатие}} \times BC \]

\[ 10{,}7 \times 7 \times BC = F_{\text{сжатие}} \times BC \]

Сократим \(BC\):

\[ 10{,}7 \times 7 = F_{\text{сжатие}} \]

Шаг 4. Расчет

Выполняем умножение:

\[ F_{\text{сжатие}} = 10{,}7 \times 7 = 74{,}9\, \text{Н} \]

Ответ:

\[ \boxed{ F_{\text{сжатие}} \approx 75,0\, \text{Н} } \]

(округлено до одного знака после запятой)

Если есть дополнительные нюансы задачи или требуется пояснение, я готов помочь!