В магазине канцелярских товаров продаётся 200 200 маркеров: 25 25 красных, 34 34 зелёных, 43 43 жёлтых, остальные чёрные и синие, их поровну. Найди вероятность того, что случайно…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все действия.

Дано:

• Общее количество маркеров: 200
• Красных маркеров: 25
• Зеленых маркеров: 34
• Желтых маркеров: 43
• Остальные — чёрные и синие, поровну

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным.

Шаг 1. Найти количество чёрных и синих маркеров

Общее количество всех известных маркеров: \[ \text{Красные} + \text{Зелёные} + \text{Жёлтые} = 25 + 34 + 43 = 102 \]

Общее число маркеров — 200, значит: \[ \text{Чёрные} + \text{Синие} = 200 - 102 = 98 \]

Поскольку чёрных и синих поровну, то: \[ \text{Чёрных} = \text{Синих} = \frac{98}{2} = 49 \]

Шаг 2. Найти вероятность выбрать красный или чёрный маркер

Вероятность того, что выбранный маркер — красный, равна: \[ P(\text{красный}) = \frac{25}{200} = \frac{1}{8} \]

Вероятность того, что выбранный маркер — чёрный, равна: \[ P(\text{чёрный}) = \frac{49}{200} \]

Поскольку событие "красный или чёрный" не пересекается (маркер не может быть одновременно красным и чёрным), то: \[ P(\text{красный или чёрный}) = P(\text{красный}) + P(\text{чёрный}) \]

Шаг 3. Подсчёт вероятности

\[ P(\text{красный или чёрный}) = \frac{25}{200} + \frac{49}{200} = \frac{25 + 49}{200} = \frac{74}{200} \]

Упростим дробь: \[ \frac{74}{200} = \frac{37}{100} = 0.37 \]

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранный маркер окажется красным или чёрным — 0,37 или 37%.

Если есть вопросы по объяснениям или нужен более подробный разбор — скажите!