Вертикальная стрела Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью = 20 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать…

Рассмотрим задачу поэтапно.

Дано:

• Начальная скорость стрелы: \( v_0 = 20 \ \text{м/с} \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \ \text{м/с}^2 \)
• Масса стрелы: \( m = 100 \ \text{г} = 0{,}1 \ \text{кг} \)

Нужно найти:

1. Максимальную высоту, на которую поднимется стрела.
2. Полную mechanical energy стрелы.

1. Максимальная высота (подъем)

При вылете вверх стрелы её начальная кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию на максимальной высоте.

Формулы:

Кинетическая энергия в начале (при стартовой скорости \( v_0 \)): \[ E_{кинет} = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

Потенциальная энергия в верхней точке (на высоте \( h \)): \[ E_{потенциаль} = m g h \]

Когда стрелa достигнет максимальной высоты, её скорость станет равна нулю. Всё кинетическая энергия перейдёт в потенциальную: \[ \frac{1}{2} m v_0^2 = m g h \]

Отсюда выразим высоту \( h \): \[ h = \frac{\frac{1}{2} m v_0^2}{m g} = \frac{v_0^2}{2g} \]

Подставляем значения: \[ h = \frac{(20)^2}{2 \times 10} = \frac{400}{20} = 20 \ \text{м} \]

Ответ по первому вопросу: 20 м (округлённо до целого).

2. Полная энергия стрелы

Полная механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной в начальный момент (когда стрела только стартует):

\[ E_{общ} = E_{кинет} + E_{потенциаль} \quad \text{в начальный момент} \]

На начальном этапе потенциальная энергия равна нулю (если считать уровень, откуда вылетает стрела, за нулевым уровнем). Тогда:

\[ E_{общ} = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

Подставим значения: \[ E_{общ} = \frac{1}{2} \times 0{,}1 \times (20)^2 = 0{,}05 \times 400 = 20 \ \Дж \]

Ответ: 20 Дж.

Итог:

• Максимальная высота: 20 м
• Полная энергия стрелы: 20 Дж

Если есть дополнительные вопросы, с радостью помогу!