Давайте подробно решим задачу по определению длины волны фотона.
Дано:
- Энергия фотона ( E = 6,6 \times 10^{-19} ) Дж
- Постоянная Планка ( h = 6,63 \times 10^{-34} ) Дж·с
- Скорость света ( c = 3,0 \times 10^{8} ) м/с
Цель: Найти длину волны ( \lambda ).
Шаг 1: Используем формулу связи энергии фотона и его длины волны
Энергия фотона связана с длиной волны через формулу:
[
E = \frac{h c}{\lambda}
]
Отсюда выразим (\lambda):
[
\lambda = \frac{h c}{E}
]
Шаг 2: Подставляем известные значения
Подставим данные в формулу:
[
\lambda = \frac{6,63 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8}}{6,6 \times 10^{-19}}
]
Шаг 3: Выполняем умножение числителей
Перемножим числа в числителе:
[
6,63 \times 3,0 = 19,89
]
Обрабатываем степени:
[
10^{-34} \times 10^{8} = 10^{-26}
]
Итак, числитель:
[
19,89 \times 10^{-26}
]
Шаг 4: Выполняем деление
Теперь вычислим (\lambda):
[
\lambda = \frac{19,89 \times 10^{-26}}{6,6 \times 10^{-19}}
]
Разделим числа:
[
\frac{19,89}{6,6} \approx 3,015
]
Обрабатываем степени:
[
10^{-26} / 10^{-19} = 10^{-7}
]
Итак, окончательно:
[
\lambda \approx 3,015 \times 10^{-7} \text{ м}
]
Ответ:
Длина волны фотона равна приблизительно:
[
\boxed{
\lambda \approx 3,0 \times 10^{-7} \text{ м}
}
]
или в более привычных единицах:
[
\lambda \approx 300 \text{ нм}
]
что соответствует ультрафиолетовому или видимому свету (середина спектра).
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
