Рассмотрим выражение: ((16 \times 10^{-2})^2 \times (13 \times 10^{4}))
Шаг 1. Раскроем скобки и возьмем квадрат числа ((16 \times 10^{-2})^2).
[
(16 \times 10^{-2})^2 = 16^2 \times (10^{-2})^2
]
Поскольку это произведение, возьмем квадраты отдельно.
Шаг 2. Вычислим (16^2):
[
16^2 = 256
]
Шаг 3. Вычислим ((10^{-2})^2):
[
(10^{-2})^2 = 10^{-2 \times 2} = 10^{-4}
]
Итак,
[
(16 \times 10^{-2})^2 = 256 \times 10^{-4}
]
Шаг 4. Перепишем выражение полностью:
[
(256 \times 10^{-4}) \times (13 \times 10^{4})
]
Шаг 5. Перемножим числа и показатели степени.
Для чисел:
[
256 \times 13
]
Для степеней:
[
10^{-4} \times 10^{4} = 10^{-4 + 4} = 10^{0} = 1
]
Шаг 6. Вычислим (256 \times 13):
[
256 \times 13 = (256 \times 10) + (256 \times 3) = 2560 + 768 = 3328
]
Шаг 7. Итоговое выражение:
[
3328 \times 1 = 3328
]
Ответ: (\boxed{3328})
Если нужно более подробное объяснение или есть другие вопросы — пишите!
