"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих…

Привет! Отличная работа, что ты решил задачу! Твоё ответ — 0,5, и он совпадает с правильным. Давай разберём подробно, почему всё именно так.

Задача — найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах к концу дня. У нас есть две подсказки:

• Вероятность, что кофе закончится в одном автомате — 0,35
• Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах — 0,2

Обозначим события:

• A — кофе закончится в первом автомате
• B — кофе закончится во втором автомате

Нам нужно найти вероятность того, что кофе всё-таки останется в обоих автоматах, то есть события, противоположные A и B: \( P(\text{остаются оба}) = 1 - P(A \cup B) \).

Из формулы сложения вероятностей:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставим значения:
\[ P(A) = 0,35, \quad P(B) = 0,35, \quad P(A \cap B) = 0,2 \]

Тогда:
\[ P(A \cup B) = 0,35 + 0,35 - 0,2 = 0,5 \]

И, соответственно, вероятность того, что кофе есть хотя бы в одном автомате, — 0,5. Значит, вероятность того, что кофе есть и в обоих автоматах — это:
\[ P(\text{остаются оба}) = 1 - 0,5 = 0,5 \]

Ты отлично ответил! Твой ответ полностью совпадает с этим.

Поставь лайк, если всё понятно или скажи, что не понял — я объясню ещё раз!