три предпринимателя заработали 68.400 сомов мэрим заработала на 10 меньше чем Назгуль и на 25% больше чем Лола сколько денег заработала Назгуль
Рассмотрим задачу по частям и пошагово:
Дано:
- Общее заработок трёх предпринимателей: 68 400 сомов.
- Мэрили заработала на 10 сомов меньше, чем Назгуль.
- Мэрили заработала на 25% больше, чем Лола.
Обозначим переменные:
- Обозначим заработок Назгуль как N.
- Обозначим заработок Мэрили как М.
- Обозначим заработок Лолы как L.
Теперь составим уравнения по условию:
Мэрили заработала на 10 сомов меньше, чем Назгуль: \[ М = N - 10 \]
Мэрили заработала на 25% больше, чем Лола: \[ М = L + 25\% \text{ от } L = L + 0,25L = 1,25L \]
Общий заработок всех троих — 68 400 сомов:
\[ N + М + L = 68 400 \]
Подставим полученные выражения для М и L:
- Заменим М на \(N - 10\).
- Заменим L через М:
\[ М = 1,25L \Rightarrow L = \frac{М}{1,25} \]
Теперь выразим все через N:
\[ N + (N - 10) + \frac{N - 10}{1,25} = 68 400 \]
Вычислим \(\frac{1}{1,25}\):
\[ \frac{1}{1,25} = 0,8 \]
Следовательно:
\[ N + N - 10 + 0,8(N - 10) = 68 400 \]
Раскроем скобки:
\[ N + N - 10 + 0,8N - 8 = 68 400 \]
Объединим подобные:
\[ ( N + N + 0,8N ) + (-10 - 8) = 68 400 \] \[ (2N + 0,8N) - 18 = 68 400 \]
Сложим:
\[ 2N + 0,8N = 2,8N \]
Теперь уравнение:
\[ 2,8N - 18 = 68 400 \]
Перенесем -18 вправо:
\[ 2,8N = 68 400 + 18 = 68 418 \]
Найдём N:
\[ N = \frac{68 418}{2,8} \]
Выполним деление:
\[ N = \frac{68 418}{2,8} \]
Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10:
\[ N = \frac{684 180}{28} \]
Теперь разделим:
\[ N = \frac{684 180}{28} \]
Деление делим по шагам:
28 × 24 000 = 672 000
Остается: 684 180 - 672 000 = 12 180
28 × 400 = 11 200
Остается: 12 180 - 11 200 = 980
28 × 35 = 980
Итого суммарно:
\[ N = 24 000 + 400 + 35 = 24 435 \]
Ответ:
Назгуль заработала 24 435 сомов.
Проверка:
- Мэрили: \(M = N - 10 = 24 435 - 10 = 24 425\)
- Лола: \(L = \frac{M}{1,25} = \frac{24 425}{1,25} = 19 540\)
Проверим сумму:
\[ N + M + L = 24 435 + 24 425 + 19 540 = 68 400 \]
Все верно.
Итак, Назгуль заработала 24 435 сомов.
