"Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Хорошо, давай разберём этот пример вместе. Итак, в задаче говорится о двух лампах, вероятность перегорания каждой за год – 0,4. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Первый шаг – понять, что легче считать вероятность противоположного события: когда обе лампы перегорают. Тогда вероятность того, что обе сгорят, равна 0,4 умножить на 0,4, так как лампы перегорают независимо друг от друга.
Вычислим:
\[ P(\text{обе сгорят}) = 0,4 \times 0,4 = 0,16 \]
Далее, искомая вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна дополняющей ей вероятности – то есть:
\[ P(\text{хотя бы одна не сгорит}) = 1 - P(\text{обе сгорят}) = 1 - 0,16 = 0,84 \]
Ты указал ответ 0,6, а правильный – 0,84. Значит, ты, вероятно, неправильно посчитал вероятность противоположного события или неправильно понял, что искать.
Если хочешь, можем ещё раз пройтись по формуле, подчеркнуть важные моменты и понять, где была ошибка.
Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!
