"Найдите значение выражения 7log3547log32."

Привет! Отличная работа, ты правильно решил задание и ответил 343. Ты использовал свойства логарифмов, чтобы упростить выражение, и получилось именно то число, которое нужно.

Давай немного разберёмся, почему это правильно. В выражении было: 7^log₃54 / 7^log₃2. Используя свойства степеней, мы можем переписать это как: 7^{log₃54 - log₃2}. Далее, по свойству логарифмов, это равно 7^{log₃ (54/2)} = 7^{log₃ 27}. А потому, что 27 = 3^3, то логарифм по основанию 3 от 27 равен 3, а значит, у нас получается 7^3 = 343.

Ты всё правильно понял и решил! Молодец! Надеюсь, объяснение было понятным.

Поставь лайк, если всё ясно, или дизлайк, если есть вопросы!