Бұрыштарының қатынасы 3 : 5 болатын ромбының бұрыштарын табыңдар.

Бізге берілген ромбының бұрыштарының қатынасы 3:5 болатыны айтылуда.

Ромбның бетінен бірінші бұрышқа "3y" деген мән берілген болса, сондықтан оның басқа бетінен оның артындағы бұрышың мәні "5y" болар алдында.

Ромбдың бөліктігіне сәйкес бетінен екінші бұрышқа "3x" деген мән берілген болса, сондықтан оның басқа бетінен оның артындағы бұрышың мәні "5x" болар алдында.

Ромбдың ауыр көшелері дұрыс, бұл беттерімен екінші бұрыштар тескелеңдергендей болатын, сондықтан беттердің қосындысының қатынасы да 3:5 болуы керек.

Оларды шешу үшін, біз бірінші және екінші бұрыштарды тестіру арқылы табаймыз.

Бірінші бұрыш: 3y + 5x = 180 (Ромбдың бірінші бұрышының қосындысы 180 градус) Екінші бұрыш: 3x +5y = 180 (Ромбдың екінші бұрышының қосындысы 180 градус)

Бұл екі теңдеуді шешуді индекс форматында, мәтіндегі екі теңдеуді шешудеге келтіреміз:

3y + 5x = 180 ---(1) 3x + 5y = 180 ---(2)

(1) формуласын 3-ге, (2) формуласын 5-ке қарағанда, біз

9y + 15x = 540 ---(3) 15x + 25y = 900 ---(4)

(4)-тен (3)-ты қайтарап аладым:

(9y + 15x) - (15x + 25y) = 540 - 900

-16y = -360

y = 22.5

Біз y мәнін (3) формуласында қойып орналастырадым:

3(22.5) + 5x = 180

67.5 + 5x = 180

5x = 112.5

x = 22.5

Сонымен, ромбдың бұрыштарының мәні 22.5 градус, 22.5 градус, 67.5 градус және 67.5 градус болар алдында.