2 1/10 : 1 2/5

Давайте решим задачу: деление смешанных чисел 2 1/10 и 1 2/5. ### Шаг 1: Запишем числа в виде несмешанных дробей - 2 1/10 = \(\frac{21}{10}\) - 1 2/5 = \(\frac{7}{5}\) Для этого: - 2 целых и 1/10 — это \(2 + \frac{1}{10}\). Переведём в дробь с общим знаменателем 10: \[ 2 = \frac{20}{10} \quad \Rightarrow \quad 2 + \frac{1}{10} = \frac{20}{10} + \frac{1}{10} = \frac{21}{10} \] - 1 целое и 2/5 — это \(1 + \frac{2}{5}\). Переведём в дробь с общим знаменателем 5: \[ 1 = \frac{5}{5} \quad \Rightarrow \quad 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \] ### Шаг 2: Выполним деление дробей Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную вторую дробь: \[ \frac{21}{10} \div \frac{7}{5} = \frac{21}{10} \times \frac{5}{7} \] ### Шаг 3: Выполним умножение Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{21 \times 5}{10 \times 7} \] Вычислим: - числитель: \(21 \times 5 = 105\) - знаменатель: \(10 \times 7 = 70\) Итак: \[ \frac{105}{70} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), которым является 35: \[ \frac{105 \div 35}{70 \div 35} = \frac{3}{2} \] ### Итог: **Ответ:** \(\frac{3}{2}\), или в смешанной форме: \[ 1 \frac{1}{2} \] --- Если нужно, я могу дополнительно объяснить каждый шаг.