Реши уравнение − 7 x 2 + 6 x − 9 = − 2 ( 4 x 2 + 2 x − 1 ) −7x 2 +6x−9=−2(4x 2 +2x−1) . В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи:…

Давайте подробно решим уравнение:

\[ -7x^2 + 6x - 9 = -2(4x^2 + 2x - 1) \]

Шаг 1. Раскроем скобки справа:

\[ -2(4x^2 + 2x - 1) = -2 \times 4x^2 + (-2) \times 2x + (-2) \times (-1) \] \[ = -8x^2 - 4x + 2 \]

Теперь запишем уравнение полностью:

\[ -7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2 \]

Шаг 2. Перенесем все в левую часть, чтобы уравнение было равно нулю:

\[ -7x^2 + 6x - 9 - (-8x^2 - 4x + 2) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ -7x^2 + 6x - 9 + 8x^2 + 4x - 2 = 0 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ (-7x^2 + 8x^2) + (6x + 4x) + (-9 - 2) = 0 \]

\[ x^2 + 10x - 11 = 0 \]

Шаг 3. Решаем квадратное уравнение:

\[ x^2 + 10x - 11 = 0 \]

Дискриминант:

\[ D = (10)^2 - 4 \times 1 \times (-11) = 100 + 44 = 144 \]

Корни:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 \pm \sqrt{144}}{2} = \frac{-10 \pm 12}{2} \]

Находим каждый корень:

• \( x_1 = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \)
• \( x_2 = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Шаг 4. Запишем корни в порядке возрастания без пробелов и других символов:

Ответ:
-11 1

или в виде строки без пробелов: -111

Если нужен ответ только в виде последовательности без пробелов — -111.