2 1/10 : 1 2/5

Давайте решим задачу: \(2 \dfrac{1}{10} : 1 \dfrac{2}{5}\).

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• \(2 \dfrac{1}{10}\):
  умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
  \(2 \times 10 + 1 = 20 + 1 = 21\).
  Значит, \(2 \dfrac{1}{10} = \frac{21}{10}\).

• \(1 \dfrac{2}{5}\):
  \(1 \times 5 + 2 = 5 + 2 = 7\).
  Значит, \(1 \dfrac{2}{5} = \frac{7}{5}\).

Шаг 2. Запишем деление двух дробей:

\[ \frac{21}{10} \div \frac{7}{5} \]

Шаг 3. Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую:

\[ \frac{21}{10} \times \frac{5}{7} \]

Шаг 4. Выполним умножение числителей и знаменателей:

\[ \frac{21 \times 5}{10 \times 7} = \frac{105}{70} \]

Шаг 5. Упростим полученную дробь:

• Делим числитель и знаменатель на их общий делитель — 35:

\[ \frac{105 \div 35}{70 \div 35} = \frac{3}{2} \]

Шаг 6. Запишем результат в виде смешанного числа:

\(\frac{3}{2} = 1 \dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\boxed{1 \dfrac{1}{2}}\).