Найти значение выражения (3/8-1/20)+7/40= 1/6+(3/5-1/3)= 8/9-(1/10+2/5)= (5/8+1/16)-9/16=
Давайте подробно решим каждое выражение с объяснениями.
1. \(\left(\frac{3}{8} - \frac{1}{20}\right) + \frac{7}{40}\)
Шаг 1. Найдём разность внутри скобок \(\frac{3}{8} - \frac{1}{20}\).
Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.
- 8 и 20 — наименьшее общее кратное (НОК) — 40.
Переводим дроби к знаменателю 40:
- \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\)
- \(\frac{1}{20} = \frac{1 \times 2}{20 \times 2} = \frac{2}{40}\)
Вычитаем:
\(\frac{15}{40} - \frac{2}{40} = \frac{13}{40}\)
Шаг 2. Добавляем \(\frac{7}{40}\):
\(\frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}\)
Ответ к первому выражению: \(\boxed{\frac{1}{2}}\)
2. \(\frac{1}{6} + \left(\frac{3}{5} - \frac{1}{3}\right)\)
Шаг 1. Решим скобки: \(\frac{3}{5} - \frac{1}{3}\).
Общий знаменатель — 15.
- \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}\)
- \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)
Вычитаем: \(\frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}\)
Шаг 2. Складываем с \(\frac{1}{6}\).
Общий знаменатель — 30.
- \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}\)
- \(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{8}{30}\)
Складываем: \(\frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{13}{30}\)
Ответ: \(\boxed{\frac{13}{30}}\)
3. \(\frac{8}{9} - \left(\frac{1}{10} + \frac{2}{5}\right)\)
Шаг 1. Посчитаем сумму внутри скобок: \(\frac{1}{10} + \frac{2}{5}\).
Общий знаменатель — 10.
- \(\frac{1}{10}\) уже с этим знаменателем.
- \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}\)
Складываем: \(\frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)
Шаг 2. Вычитаем из \(\frac{8}{9}\) полученный результат:
Общий знаменатель — 18.
- \(\frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}\)
- \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18}\)
Вычитаем:
\(\frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{7}{18}\)
Ответ: \(\boxed{\frac{7}{18}}\)
4. \(\left(\frac{5}{8} + \frac{1}{16}\right) - \frac{9}{16}\)
Шаг 1. Складываем \(\frac{5}{8} + \frac{1}{16}\).
Общий знаменатель — 16.
- \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16}\)
- \(\frac{1}{16}\) уже с этим знаменателем.
Складываем: \(\frac{10}{16} + \frac{1}{16} = \frac{11}{16}\)
Шаг 2. Вычитаем \(\frac{9}{16}\):
\(\frac{11}{16} - \frac{9}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\)
Ответ: \(\boxed{\frac{1}{8}}\)
Если что-то осталось непонятным или нужно ещё объяснения, — спрашивайте!
