Найти значение выражения (3/8-1/20)+7/40= 1/6+(3/5-1/3)= 8/9-(1/10+2/5)= (5/8+1/16)-9/16=

Давайте подробно решим каждое выражение с объяснениями. --- ### 1. \(\left(\frac{3}{8} - \frac{1}{20}\right) + \frac{7}{40}\) **Шаг 1. Найдём разность внутри скобок \(\frac{3}{8} - \frac{1}{20}\).** Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. - 8 и 20 — наименьшее общее кратное (НОК) — 40. **Переводим дроби к знаменателю 40:** - \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\) - \(\frac{1}{20} = \frac{1 \times 2}{20 \times 2} = \frac{2}{40}\) **Вычитаем:** \(\frac{15}{40} - \frac{2}{40} = \frac{13}{40}\) **Шаг 2. Добавляем \(\frac{7}{40}\):** \(\frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}\) **Ответ к первому выражению: \(\boxed{\frac{1}{2}}\)** --- ### 2. \(\frac{1}{6} + \left(\frac{3}{5} - \frac{1}{3}\right)\) **Шаг 1. Решим скобки: \(\frac{3}{5} - \frac{1}{3}\).** Общий знаменатель — 15. - \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}\) - \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\) Вычитаем: \(\frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}\) **Шаг 2. Складываем с \(\frac{1}{6}\).** Общий знаменатель — 30. - \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}\) - \(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{8}{30}\) Складываем: \(\frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{13}{30}\) **Ответ: \(\boxed{\frac{13}{30}}\)** --- ### 3. \(\frac{8}{9} - \left(\frac{1}{10} + \frac{2}{5}\right)\) **Шаг 1. Посчитаем сумму внутри скобок: \(\frac{1}{10} + \frac{2}{5}\).** Общий знаменатель — 10. - \(\frac{1}{10}\) уже с этим знаменателем. - \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}\) Складываем: \(\frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\) **Шаг 2. Вычитаем из \(\frac{8}{9}\) полученный результат:** Общий знаменатель — 18. - \(\frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}\) - \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18}\) Вычитаем: \(\frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{7}{18}\) **Ответ: \(\boxed{\frac{7}{18}}\)** --- ### 4. \(\left(\frac{5}{8} + \frac{1}{16}\right) - \frac{9}{16}\) **Шаг 1. Складываем \(\frac{5}{8} + \frac{1}{16}\).** Общий знаменатель — 16. - \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16}\) - \(\frac{1}{16}\) уже с этим знаменателем. Складываем: \(\frac{10}{16} + \frac{1}{16} = \frac{11}{16}\) **Шаг 2. Вычитаем \(\frac{9}{16}\):** \(\frac{11}{16} - \frac{9}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\) **Ответ: \(\boxed{\frac{1}{8}}\)** --- Если что-то осталось непонятным или нужно ещё объяснения, — спрашивайте!