Машина и мотоцикл разъехались в противоположные стороны. Скорость мотоц. 320 м/ мин, а скорость машины?-на 130 м/ мин меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Скорость мотоцикла \( v_{мото} = 320 \text{ м/мин} \)
- Скорость машины \( v_{машина} = v_{мото} - 130 \text{ м/мин} \)
- Время \( t = 3 \text{ часа} \)
Шаг 1. Вычисление скорости машины
\[ v_{машина} = 320 \text{ м/мин} - 130 \text{ м/мин} = 190 \text{ м/мин} \]
Объяснение: Скорость машины составляет на 130 м/мин меньше скорости мотоцикла.
Шаг 2. Определение общего пути за 3 часа
Общая длинна пути, пройденного обоими транспортными средствами, если они движутся навстречу друг другу, равна сумме пройденных ими расстояний.
Важно: Время — в минутах, а нужно узнать расстояние через 3 часа.
Переводим часы в минуты:
\[ 3 \text{ часа} = 3 \times 60 = 180 \text{ минут} \]
Шаг 3. Расчет пройденного расстояния каждым транспортным средством
- Мотоцикл за 180 минут:
\[ S_{мото} = v_{мото} \times t = 320 \text{ м/мин} \times 180 \text{ мин} = 57\,600 \text{ м} \]
- Машина за 180 минут:
\[ S_{машина} = v_{машина} \times t = 190 \text{ м/мин} \times 180 \text{ мин} = 34\,200 \text{ м} \]
Шаг 4. Находим расстояние между ними через 3 часа
Поскольку они разъехались в противоположные стороны, расстояние между ними — это сумма пройденных расстояний:
\[ S_{общ} = S_{мото} + S_{машина} = 57\,600 + 34\,200 = 91\,800 \text{ м} \]
или в километрах:
\[ 91\,800 \text{ м} = 91.8 \text{ км} \]
Итог:
Через 3 часа между ними будет 91,8 километра.
Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы, задавайте!
