Сообщение записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 80 символов.Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Давайте разберемся с задачей пошагово:

Дано:

• Сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита
• Длина сообщения: 80 символов

Что нужно найти:

• Информационный объем этого сообщения в байтах

Шаг 1: Определение количества бит для кодирования одного символа

Так как алфавит содержит 16 символов, необходимо понять, сколько битов нужно, чтобы закодировать один символ.

Количество символов = 16

Рассчитаем количество битов, необходимое для кодирования:
Количество битов на символ = log₂(число символов) = log₂(16)

Известно, что:
log₂(16) = 4

Итак, каждый символ кодируется 4 битами.

Шаг 2: Общее количество битов для всего сообщения

Общий объем в битах:
Количество символов * биты на символ = 80 * 4 = 320 бит

Шаг 3: Перевод из бит в байты

Знаем, что 1 байт = 8 бит.

Общий объем в байтах:
320 бит / 8 = 40 байт

Ответ:

Информационный объем сообщения составляет 40 байт.