Если длина окружности равна 16п см, то его площадь равна а) 32п см б) 128п см в) 64п см г) 8п см?

Давайте подробно решим задачу по шагам.

Задача:
Длина окружности равна \( 16\pi \) см. Нужно найти площадь этого круга и определить, какой из предложенных вариантов (а, б, в, г) ей соответствует.

Шаг 1. Записать известные данные.

Длина окружности \( C = 16\pi \) см.

Формула длины окружности:
\[ C = 2\pi r \]

где \( r \) — радиус круга.

Шаг 2. Найти радиус круга.

Подставим значение \( C \) в формулу:
\[ 16\pi = 2\pi r \]

Разделим обе части уравнения на \( 2\pi \):
\[ r = \frac{16\pi}{2\pi} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} \]

Шаг 3. Найти площадь круга.

Формула площади:
\[ S = \pi r^2 \]

Подставим найденное значение радиуса \( r = 8 \) см:
\[ S = \pi \times (8)^2 = \pi \times 64 = 64 \pi \text{ см}^2 \]

Шаг 4. Сравнить с предложенными вариантами.

Варианты:

• а) \( 32\pi \) см²
• б) \( 128\pi \) см²
• в) \( 64\pi \) см²
• г) \( 8\pi \) см²

Правильный ответ — в) \( 64\pi \) см².

Итог:

Ответ: площадь круга равна \( 64\pi \) см², это вариант в).