Если длина окружности равна 16п см, то его площадь равна а) 32п см б) 128п см в) 64п см г) 8п см?

Давайте подробно решим задачу по шагам. Задача: Длина окружности равна \( 16\pi \) см. Нужно найти площадь этого круга и определить, какой из предложенных вариантов (а, б, в, г) ей соответствует. ### Шаг 1. Записать известные данные. Длина окружности \( C = 16\pi \) см. Формула длины окружности: \[ C = 2\pi r \] где \( r \) — радиус круга. ### Шаг 2. Найти радиус круга. Подставим значение \( C \) в формулу: \[ 16\pi = 2\pi r \] Разделим обе части уравнения на \( 2\pi \): \[ r = \frac{16\pi}{2\pi} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} \] ### Шаг 3. Найти площадь круга. Формула площади: \[ S = \pi r^2 \] Подставим найденное значение радиуса \( r = 8 \) см: \[ S = \pi \times (8)^2 = \pi \times 64 = 64 \pi \text{ см}^2 \] ### Шаг 4. Сравнить с предложенными вариантами. Варианты: - а) \( 32\pi \) см² - б) \( 128\pi \) см² - в) \( 64\pi \) см² - г) \( 8\pi \) см² Правильный ответ — **в) \( 64\pi \)** см². --- ### Итог: **Ответ:** площадь круга равна \( 64\pi \) см², это вариант в).