Давайте решим задачу пошагово и подробно:
Задача:
"У учителя в шкафу книг по математике в 4 раза меньше, чем книг по физике. Найдите вероятность того, что случайно выбранная книга из его шкафа будет по физике."
Шаг 1. Обозначим обозначения:
Обозначим количество книг по физике как (F).
Тогда количество книг по математике равно (M).
Шаг 2. Записать данное условие:
"Книг по математике в 4 раза меньше, чем книг по физике" — это можно записать как:
[
M = \frac{F}{4}
]
Шаг 3. Общий объем книг:
Общее число книг в шкафу:
[
T = F + M
]
Подставим выражение для (M):
[
T = F + \frac{F}{4} = F \left(1 + \frac{1}{4}\right) = F \times \frac{5}{4}
]
Шаг 4. Найти вероятность выбора книги по физике:
Вероятность выбрать случайно книгу по физике (обозначим её (P)) — это отношение количества книг по физике к общему количеству книг:
[
P = \frac{F}{T}
]
Подставим (T):
[
P = \frac{F}{F \times \frac{5}{4}} = \frac{F}{F} \times \frac{4}{5} = 1 \times \frac{4}{5} = \frac{4}{5}
]
Ответ:
Вероятность того, что выбранная случайно книга — по физике, равна (\boxed{\frac{4}{5}}).
Если есть дополнительные уточнения или нужна помощь с другим заданием — обращайтесь!
