фабрика выпускает тарелки в среднем на 185 тарелок 15 тарелок имеют скрытый дефект Найдите вероятность того что случайно выбранная тарелка окажется без дефекта Ответ запишите в…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Общее количество выпускаемых тарелок: \(N = 185\)
• Количество дефектных тарелок: \(D = 15\)
• Количество исправных (без дефекта) тарелок: \(S = N - D = 185 - 15 = 170\)

Что нужно найти: Вероятность того, что случайно выбранная тарелка окажется без дефекта.

Шаг 1: Определение вероятности

Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

Здесь благоприятные исходы — это подборка без дефекта тарелок: \(S = 170\).

Общее число возможных тарелок — это все тарелки: \(N = 185\).

Шаг 2: Расчет вероятности

\[ P = \frac{170}{185} \]

Для удобства запишем это в виде десятичной дроби:

\[ P = \frac{170}{185} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Можно сократить дробь, если это возможно. Найдем общий делитель числителя и знаменателя:

• 170 делится на 5 (так как 170 — число, кратное 5)
• 185 делится на 5 (185 делится на 5)

Делим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{170 \div 5}{185 \div 5} = \frac{34}{37} \]

Теперь дробь \(\frac{34}{37}\) — несократимая, так как 34 и 37 не имеют общих делителей, кроме 1.

Шаг 4: Перевод в десятичную дробь

Вычислим:

\[ \frac{34}{37} \approx 0{,}9189 \]

(можно использовать калькулятор или выполнить деление).

Ответ:

Вероятность, что случайно выбранная тарелка окажется без дефекта, равна:

\[ \boxed{0,9189} \]

или в виде десятиричной дроби — 0,9189.