Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. Мы ищем вероятность того, что случайно выбранный ноутбук будет иметь проблему с материнской платой.
Дано:
- Общее количество ноутбуков: 175
- Количество ноутбуков с проблемой (с материнской платой): 14
Шаг 1: Определение вероятности
Вероятность — это отношение числа благоприятных случаев к общему количеству случаев.
Здесь благоприятный случай — это ноутбук с проблемой (14 штук).
Общее количество случаев — все ноутбуки (175 штук).
Формула вероятности:
[ P = \frac{\text{число ноутбуков с проблемой}}{\text{общее число ноутбуков}} ]
Шаг 2: Подставляем значения
[ P = \frac{14}{175} ]
Шаг 3: Упрощение дроби
Чтобы упростить дробь, найдём её наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.
- Делитель 14 и 175:
- 14 делится на 7
- 175 делится на 25, а 14 не делится на 25, но попробуем другое
Проверим делимость на 7:
- 14 делится на 7 — да, результат: 14 ÷ 7 = 2
- 175 делится на 7?
7 × 25 = 175 — да, 175 делится на 7.
Значит, оба числа делятся на 7.
Рассчитаем дробь при делении на 7:
[ \frac{14 \div 7}{175 \div 7} = \frac{2}{25} ]
Итог:
Вероятность, что выбранный ноутбук имеет проблему с материнской платой:
[
\boxed{\frac{2}{25}}
]
или в десятичной форме:
[
0,08 \quad \text{или } 8%
]
Если потребуется дополнительно объяснить, как это понять, я с радостью расскажу!
