Производство собирает ноутбуки в среднем 14 из 175 имеют проблемы с материнской платой. Найдите вероятность, что наудачу купленный ноутбук будет иметь проблемы с материнской…

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. Мы ищем вероятность того, что случайно выбранный ноутбук будет иметь проблему с материнской платой.

Дано:

• Общее количество ноутбуков: 175
• Количество ноутбуков с проблемой (с материнской платой): 14

Шаг 1: Определение вероятности

Вероятность — это отношение числа благоприятных случаев к общему количеству случаев.

Здесь благоприятный случай — это ноутбук с проблемой (14 штук).

Общее количество случаев — все ноутбуки (175 штук).

Формула вероятности:
\[ P = \frac{\text{число ноутбуков с проблемой}}{\text{общее число ноутбуков}} \]

Шаг 2: Подставляем значения

\[ P = \frac{14}{175} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Чтобы упростить дробь, найдём её наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.

• Делитель 14 и 175:
  • 14 делится на 7
  • 175 делится на 25, а 14 не делится на 25, но попробуем другое

Проверим делимость на 7:

• 14 делится на 7 — да, результат: 14 ÷ 7 = 2
• 175 делится на 7?
  7 × 25 = 175 — да, 175 делится на 7.

Значит, оба числа делятся на 7.

Рассчитаем дробь при делении на 7:
\[ \frac{14 \div 7}{175 \div 7} = \frac{2}{25} \]

Итог:

Вероятность, что выбранный ноутбук имеет проблему с материнской платой:

\[ \boxed{\frac{2}{25}} \]

или в десятичной форме:
\[ 0,08 \quad \text{или } 8\% \]

Если потребуется дополнительно объяснить, как это понять, я с радостью расскажу!