Давайте решим задачу: ((6,82 \times 10^{26}) \times (5,5 \times 10^{-22})).
Шаг 1: Переформатируем выражение, чтобы было понятно:
[
(6,82 \times 10^{26}) \times (5,5 \times 10^{-22})
]
Это произведение чисел в виде мантиссы и порядка.
Шаг 2: Умножим мантиссы (числа перед знаком «×») и сложим показатели степени.
Мантиссы: (6,82 \times 5,5)
Показатели степени: (10^{26} \times 10^{-22} = 10^{26 + (-22)} = 10^{4})
Шаг 3: Найдём произведение мантисс:
(6,82 \times 5,5)
Можно умножить:
- (6,82 \times 5 = 34,1)
- (6,82 \times 0,5 = 3,41)
Сложим результаты:
(34,1 + 3,41 = 37,51)
Шаг 4: Соберём всё вместе:
[
37,51 \times 10^{4}
]
Шаг 5: Запишем ответ в более стандартной форме научного плюса:
Перенесём десятичную запятую так, чтобы мантисса была в диапазоне от 1 до 10:
(37,51 = 3,751 \times 10^{1})
Тогда итоговое выражение:
[
3,751 \times 10^{1} \times 10^{4} = 3,751 \times 10^{1+4} = 3,751 \times 10^{5}
]
Ответ:
[
\boxed{3,751 \times 10^{5}}
]
Это и есть искомое значение выражения.
