(6,82×10^26) × (5,5×10^-22), найди значение выражения

Давайте решим задачу: \((6,82 \times 10^{26}) \times (5,5 \times 10^{-22})\).

Шаг 1: Переформатируем выражение, чтобы было понятно:

\[ (6,82 \times 10^{26}) \times (5,5 \times 10^{-22}) \]

Это произведение чисел в виде мантиссы и порядка.

Шаг 2: Умножим мантиссы (числа перед знаком «×») и сложим показатели степени.

Мантиссы: \(6,82 \times 5,5\)

Показатели степени: \(10^{26} \times 10^{-22} = 10^{26 + (-22)} = 10^{4}\)

Шаг 3: Найдём произведение мантисс:

\(6,82 \times 5,5\)

Можно умножить:

• \(6,82 \times 5 = 34,1\)
• \(6,82 \times 0,5 = 3,41\)

Сложим результаты:

\(34,1 + 3,41 = 37,51\)

Шаг 4: Соберём всё вместе:

\[ 37,51 \times 10^{4} \]

Шаг 5: Запишем ответ в более стандартной форме научного плюса:

Перенесём десятичную запятую так, чтобы мантисса была в диапазоне от 1 до 10:

\(37,51 = 3,751 \times 10^{1}\)

Тогда итоговое выражение:

\[ 3,751 \times 10^{1} \times 10^{4} = 3,751 \times 10^{1+4} = 3,751 \times 10^{5} \]

Ответ:

\[ \boxed{3,751 \times 10^{5}} \]

Это и есть искомое значение выражения.