функция у=√х принимает только положительные значения?

Здравствуйте! Рассмотрим задачу: функция \( y = \sqrt{x} \) принимает только положительные значения?

Пошаговое объяснение:

1. Определение функции \( y = \sqrt{x} \):
   Эта функция — квадратный корень из \( x \). Для каждого значения \( x \), при котором эта функция определена, мы получаем значение \( y \).

2. Область определения:
   Чтобы понять, для каких \( x \) существует \( y = \sqrt{x} \), вспомним определение квадратного корня:

   • Корень из числа существует и является действительным только для неотрицательных чисел: \( x \geq 0 \).
   • Следовательно, область определения функции: \( x \geq 0 \).

3. Значения функции \( y = \sqrt{x} \):

   • Для \( x > 0 \), \( y = \sqrt{x} \) — положительное число, потому что квадратный корень из положительного числа — тоже положителен.
   • Для \( x = 0 \), \( y = \sqrt{0} = 0 \). То есть значение функции — равно нулю.

4. Ответ на вопрос:

   • При каких \( x \) функция принимает положительные значения?
     — При \( x > 0 \).
   • Можно ли она принять нулевое значение?
     — Да, когда \( x=0 \). Тогда \( y=0 \).

Итог:

• Функция \( y = \sqrt{x} \) принимает положительные значения только при \( x > 0 \).
• В точке \( x=0 \) она принимает нулевое значение.

Если нужно, могу подготовить более подробное объяснение или график.