Функция у=√х принимает только положительные значения?

Здравствуйте! Рассмотрим задачу: функция \( y = \sqrt{x} \) принимает только положительные значения? Пошаговое объяснение: 1. **Определение функции \( y = \sqrt{x} \):** Эта функция — квадратный корень из \( x \). Для каждого значения \( x \), при котором эта функция определена, мы получаем значение \( y \). 2. **Область определения:** Чтобы понять, для каких \( x \) существует \( y = \sqrt{x} \), вспомним определение квадратного корня: - Корень из числа существует и является действительным только для неотрицательных чисел: \( x \geq 0 \). - Следовательно, область определения функции: \( x \geq 0 \). 3. **Значения функции \( y = \sqrt{x} \):** - Для \( x > 0 \), \( y = \sqrt{x} \) — положительное число, потому что квадратный корень из положительного числа — тоже положителен. - Для \( x = 0 \), \( y = \sqrt{0} = 0 \). То есть значение функции — равно нулю. 4. **Ответ на вопрос:** - **При каких \( x \) функция принимает положительные значения?** — При \( x > 0 \). - **Можно ли она принять нулевое значение?** — Да, когда \( x=0 \). Тогда \( y=0 \). **Итог:** - Функция \( y = \sqrt{x} \) принимает **положительные значения** только при \( x > 0 \). - В точке \( x=0 \) она принимает **нулевое значение**. Если нужно, могу подготовить более подробное объяснение или график.