"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберем это задание вместе. Ты правильно понял, что речь идет о вписанных углах и дугах окружности. В твоем ответе ты указал 47,5°, а правильный — 108°. Почему так получилось?
Ты, кажется, неправильно вычислил дугу, на которую опирается угол B. В задаче говорится, что углы равны дугам: 95°, 49°, 71°, 145°. Угол B опирается на дугу AD, которая состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому его нужно разделить на 2, и получим 108°, именно это и есть правильный ответ.
В твоем случае ты сложил дуги и разделил на 2, что правильно, только ты ошибся в их определении — думал, что угол B опирается на дугу ADC, которая равна 216°, и ты, возможно, ошибся в правильном определении самой дуги.
Обрати внимание, что важно правильно определить дугу, на которую опирается угол, и помнить правило: вписанный угол — половина дуги, на которую он опирается.
Надеюсь, теперь тебе понятно, почему правильный ответ 108°, а твой — нет. Как тебе мой разбор? Лайк или дизлайк?
