AC=15 AB=17 CB=8 найти : косинус угла KCB

Давайте решим задачу по шагам. Даны стороны треугольника: - AC = 15 - AB = 17 - CB = 8 Нужно найти косинус угла KCB, то есть угол при вершине C, образованный сторонами CK и CB. Однако в условии отсутствует точка K и информации о ней. Предположим, что речь идет о стандартном треугольнике ABC, и вопрос о косинусе угла при вершине C, то есть \(\angle ACB\). После уточнения, я предполагаю, что нам нужно найти косинус угла при вершине C, то есть \(\angle ACB\). --- ### Шаг 1: Определение задач - Треугольник ABC со сторонами: - AB = 17 - AC = 15 - CB = 8 - Нужно найти \(\cos(\angle ACB)\) ### Шаг 2: Использование закона косинусов Закон косинусов для стороны \(AB\): \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \times AC \times BC \times \cos(\angle ACB) \] Перепишем формулу для \(\cos(\angle ACB)\): \[ \cos(\angle ACB) = \frac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{2 \times AC \times BC} \] --- ### Шаг 3: Подставим известные значения \[ AC = 15, \quad BC = 8, \quad AB = 17 \] \[ \cos(\angle ACB) = \frac{15^2 + 8^2 - 17^2}{2 \times 15 \times 8} \] Посчитаем числитель и знаменатель: - \(15^2 = 225\) - \(8^2 = 64\) - \(17^2 = 289\) Подставим: \[ \cos(\angle ACB) = \frac{225 + 64 - 289}{2 \times 15 \times 8} \] \[ \cos(\angle ACB) = \frac{289 - 289}{2 \times 15 \times 8} = \frac{0}{2 \times 15 \times 8} \] --- ### Шаг 4: Итог \[ \cos(\angle ACB) = 0 \] Это означает, что угол \(\angle ACB\) — прямой. --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\cos(\angle ACB) = 0} \] То есть, угол при вершине C равен 90°, и треугольник является прямоугольным в вершине C.