Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Задача:
Для ремонта офиса в первый день была потрачена третья часть купленной краски. Во второй день израсходовали оставшиеся 46 кг. Нужно найти, сколько килограммов краски было изначально куплено.
Обозначим:
- Общее количество купленной краски — это неизвестное число, обозначим его как ( x ).
Шаг 1. Запишем, сколько краски было потрачено в первый день:
Если в первый день было потрачено треть от всей краски, то:
[
\text{Потрачено в первый день} = \frac{1}{3} x
]
Шаг 2. Остаток краски после первого дня:
После первого дня осталось:
[
x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x
]
Шаг 3. Второй день:
В второй день израсходовали оставшиеся 46 кг. Следовательно:
[
\frac{2}{3} x = 46
]
Шаг 4. Решим уравнение для ( x ):
[
\frac{2}{3} x = 46
]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:
[
2x = 46 \times 3
]
[
2x = 138
]
Теперь разделим обе части на 2:
[
x = \frac{138}{2} = 69
]
Ответ:
Общее количество краски, купленной изначально, равно 69 кг.
Шаг 5. Найдём, сколько краски было потрачено в первый день:
[
\frac{1}{3} \times 69 = 23 \text{ кг}
]
Итак, в первый день было потрачено 23 кг краски.
Если нужно, я могу также показать проверку или другие пояснения!
