Из 46 детей лагеря 29 человек посеща спортивные кружки, 21 интеллектуальные кружки, 11 человек посещают оба вида кружков, сколько детей не посещают кружки по интересам.

Давайте решим задачу по шагам. Дано: - Общее число детей: \( 46 \) - Число детей, посещающих спортивные кружки: \( 29 \) - Число детей, посещающих интеллектуальные кружки: \( 21 \) - Число детей, посещающих оба вида кружков: \( 11 \) Необходимо найти число детей, которые **не посещают ни один кружок**. --- ### Шаг 1. Вспомним формулу для объединения двух множеств Если обозначить: - \( A \) — множество детей, посещающих спортивные кружки - \( B \) — множество детей, посещающих интеллектуальные кружки Тогда число детей, посещающих хотя бы один кружок, равно: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Подставим значения: \[ |A \cup B| = 29 + 21 - 11 = 39 \] ### Шаг 2. Найти число детей, не посещающих ни один кружок Общее число детей — 46. Число, не посещающих кружки — это разница между общим числом детей и числом детей, посещающих хотя бы один кружок: \[ 46 - 39 = 7 \] --- ### **Ответ:** **7 детей не посещают кружки по интересам.**