Из 46 детей лагеря 29 человек посеща спортивные кружки, 21 интеллектуальные кружки, 11 человек посещают оба вида кружков, сколько детей не посещают кружки по интересам.

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общее число детей: \( 46 \)
• Число детей, посещающих спортивные кружки: \( 29 \)
• Число детей, посещающих интеллектуальные кружки: \( 21 \)
• Число детей, посещающих оба вида кружков: \( 11 \)

Необходимо найти число детей, которые не посещают ни один кружок.

Шаг 1. Вспомним формулу для объединения двух множеств

Если обозначить:

• \( A \) — множество детей, посещающих спортивные кружки
• \( B \) — множество детей, посещающих интеллектуальные кружки

Тогда число детей, посещающих хотя бы один кружок, равно: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Подставим значения: \[ |A \cup B| = 29 + 21 - 11 = 39 \]

Шаг 2. Найти число детей, не посещающих ни один кружок

Общее число детей — 46.

Число, не посещающих кружки — это разница между общим числом детей и числом детей, посещающих хотя бы один кружок: \[ 46 - 39 = 7 \]

Ответ:

7 детей не посещают кружки по интересам.