Петя и Вася придумали свой 128 128 -символьный алфавит. Петя отправил Васе сообщение, состоящее из 79 79 символов этого алфавита. Определи информационный объём переданного…

Давайте разберемся по шагам, как найти информационный объем переданного сообщения.

Дано:

• Размер алфавита: 128 символов
• Длина сообщения: 79 символов

Шаг 1. Найти количество бит, необходимых для кодирования одного символа

Чтобы определить, сколько бит нужно, чтобы закодировать один символ из алфавита, используем формулу:

\[ \text{Биты на символ} = \log_2(\text{число символов в алфавите}) \]

Поскольку у нас 128 символов:

\[ \log_2(128) = \log_2(2^7) = 7 \]

Значит, для кодирования каждого символа нужно 7 бит.

Шаг 2. Найти общий объем переданного сообщения

Общий объем — это число битов, затраченных на весь сообщение:

\[ \text{Объем} = \text{длина сообщения} \times \text{бит на символ} \]

Подставляем значения:

\[ 79 \times 7 = 553 \text{ бит} \]

Ответ:

Информационный объем переданного сообщения составляет 553 бита.