Дан прямоугольник. Его ширина равна x x см, а длина в 2 2 раза больше ширины. Найди формулу, описывающую зависимость периметра данного прямоугольника от его ширины.

Давайте подробно разберём задачу и найдём формулу зависимости периметра прямоугольника от его ширины.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть:

• ширина прямоугольника — \( x \) см.
• длина прямоугольника — \( L \) см.

По условию, длина в 2 раза больше ширины: \[ L = 2 \times x \]

Шаг 2: Формула периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника \( P \) — это сумма всех его сторон: \[ P = 2 \times (\text{ширина} + \text{длина}) \]

Подставим наши значения: \[ P = 2 \times (x + 2x) = 2 \times (3x) = 6x \]

Итоговая формула

Зависимость периметра \( P \) от ширины \( x \): \[ \boxed{ P(x) = 6x } \]

Объяснение

• Периметр пропорционален ширине, увеличивается в 6 раз при увеличении ширины в 1 см.
• Для любой ширины \( x \), чтобы найти периметр, нужно умножить её на 6.

Если нужны дополнительные пояснения или конкретные примеры — скажите!