В трамвайном парке имеют 15 трамваев маршрута номер 1 и 10 трамваев маршрута номер 2, какова вероятность того, что 1 по с счету на линию выйдет с трамвая маршрута номер 2, а 2…

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Задача: В трамвайном парке есть:

• 15 трамваев маршрута №1
• 10 трамваев маршрута №2

Нужно найти вероятность того, что:

1. первый выбранный трамвай по счету (первый в выборке) будет из маршрута №2;
2. два следующих выбранных трамвая (второй и третий) будут из маршрута №1.

Пояснение задачи

Допустим, мы выбираем трамваи последовательно без возврата (то есть из общего количества трамваев), и важны именно вероятности, связанное с порядком выбора.

---

Неясные моменты (что именно подразумевается):

• Выбираем ли мы три трамвая одновременно или последовательно?
• Можно ли повторять трамваи? (предположим, что нет, так как трамваи уникальны, и каждое из событий — это выбор «без возврата»).

Часто такие задачи подразумевают последовательный выбор без повторов.

---

Решение

Обозначим:

• всего трамваев: \(N = 15 + 10 = 25\),
• нам нужно: первый трамвай – из маршрута №2, и далее два трамвая – из маршрута №1.

Шаг 1: Вероятность, что первый трамвай — из маршрута №2

Количество трамваев маршрута №2: 10.

Общий вариант: выбираем первый трамвай из 25.

Вероятность того, что первый выбранный трамвай — из маршрута №2:
\[ P_1 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \]

---

Шаг 2: Вероятность, что второй трамвай – из маршрута №1 (после того как выбран первый из №2)

После того как выбран первый трамвай из маршрута №2,

• осталось всего трамваев: \(24\),
• из них: из маршрута №1 — 15, из маршрута №2 — теперь 9 (так как один из №2 уже выбран).

Вероятность, что второй трамвай — из маршрута №1:
\[ P_2 = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \]

---

Шаг 3: Вероятность, что третий трамвай — из маршрута №1 (после того как выбраны первый и второй)

После первых двух выборов:

• осталось всего трамваев: \(23\),
• из них: из маршрута №1 — 14, из №2 — 9 или 8, в зависимости от предыдущих выборов, но так как второй трамвай выбрали из маршрута №1, то осталось — 14 трамваев из маршрута №1.

Вероятность, что третий трамвай — из маршрута №1:
\[ P_3 = \frac{14}{23} \]

---

Итоговая вероятность

Общая вероятность — это произведение вероятностей каждого события в последовательности:

\[ P = P_1 \times P_2 \times P_3 = \frac{10}{25} \times \frac{15}{24} \times \frac{14}{23} \]

Упростим:

\[ P = \frac{2}{5} \times \frac{5}{8} \times \frac{14}{23} \]

Вычислим шаг за шагом:

• Пусть: \( \frac{2}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{2 \times 5}{5 \times 8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

Теперь:

\[ P = \frac{1}{4} \times \frac{14}{23} = \frac{14}{92} = \frac{7}{46} \]

---

Ответ:

\[ \boxed{ \frac{7}{46} \approx 0{,}1522 } \]

Это примерно 15,22%.

---

Если нужны пояснения по другим вариантам или более детальное объяснение — скажите!