В трамвайном парке имеют 15 трамваев маршрута номер 1 и 10 трамваев маршрута номер 2, какова вероятность того, что 1 по с счету на линию выйдет с трамвая маршрута номер 2, а 2 трамваи маршруты номер 1

Давайте разберемся с задачей по шагам. **Задача:** В трамвайном парке есть: - 15 трамваев маршрута №1 - 10 трамваев маршрута №2 Нужно найти вероятность того, что: 1. первый выбранный трамвай по счету (первый в выборке) будет из маршрута №2; 2. два следующих выбранных трамвая (второй и третий) будут из маршрута №1. ### Пояснение задачи Допустим, мы выбираем трамваи последовательно без возврата (то есть из общего количества трамваев), и важны именно вероятности, связанное с порядком выбора. --- ### Неясные моменты (что именно подразумевается): - Выбираем ли мы три трамвая одновременно или последовательно? - Можно ли повторять трамваи? (предположим, что нет, так как трамваи уникальны, и каждое из событий — это выбор «без возврата»). Часто такие задачи подразумевают последовательный выбор без повторов. --- ### Решение Обозначим: - всего трамваев: \(N = 15 + 10 = 25\), - нам нужно: первый трамвай – из маршрута №2, и далее два трамвая – из маршрута №1. ### Шаг 1: Вероятность, что первый трамвай — из маршрута №2 Количество трамваев маршрута №2: 10. Общий вариант: выбираем первый трамвай из 25. Вероятность того, что первый выбранный трамвай — из маршрута №2: \[ P_1 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \] --- ### Шаг 2: Вероятность, что второй трамвай – из маршрута №1 (после того как выбран первый из №2) После того как выбран первый трамвай из маршрута №2, - осталось всего трамваев: \(24\), - из них: из маршрута №1 — 15, из маршрута №2 — теперь 9 (так как один из №2 уже выбран). Вероятность, что второй трамвай — из маршрута №1: \[ P_2 = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \] --- ### Шаг 3: Вероятность, что третий трамвай — из маршрута №1 (после того как выбраны первый и второй) После первых двух выборов: - осталось всего трамваев: \(23\), - из них: из маршрута №1 — 14, из №2 — 9 или 8, в зависимости от предыдущих выборов, но так как второй трамвай выбрали из маршрута №1, то осталось — 14 трамваев из маршрута №1. Вероятность, что третий трамвай — из маршрута №1: \[ P_3 = \frac{14}{23} \] --- ### Итоговая вероятность Общая вероятность — это произведение вероятностей каждого события в последовательности: \[ P = P_1 \times P_2 \times P_3 = \frac{10}{25} \times \frac{15}{24} \times \frac{14}{23} \] Упростим: \[ P = \frac{2}{5} \times \frac{5}{8} \times \frac{14}{23} \] Вычислим шаг за шагом: - Пусть: \( \frac{2}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{2 \times 5}{5 \times 8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \) Теперь: \[ P = \frac{1}{4} \times \frac{14}{23} = \frac{14}{92} = \frac{7}{46} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \frac{7}{46} \approx 0{,}1522 } \] Это примерно 15,22%. --- Если нужны пояснения по другим вариантам или более детальное объяснение — скажите!