Длина первой окружности 2,8 дм. Радиус вторй окружности в 6 раз больше радиуса первой окружности. Найдите длину второй окружности.

Давайте решим эту задачу по шагам.

Дано:

• Длина первой окружности \( L_1 = 2,8 \text{ дм} \)
• Радиус первой окружности \( R_1 \)
• Радиус второй окружности \( R_2 \) в 6 раз больше, чем \( R_1 \): \( R_2 = 6 R_1 \)

Шаг 1: Найти радиус первой окружности \( R_1 \)

Формула длины окружности: \[ L = 2 \pi R \]

Отсюда: \[ R = \frac{L}{2 \pi} \]

Подставим длину первой окружности: \[ R_1 = \frac{2,8}{2 \pi} \]

\[ R_1 = \frac{2,8}{2 \times 3,14} = \frac{2,8}{6,28} \approx 0,446 \text{ дм} \]

Шаг 2: Найти радиус второй окружности \( R_2 \)

По условию: \[ R_2 = 6 R_1 \approx 6 \times 0,446 \approx 2,676 \text{ дм} \]

Шаг 3: Найти длину второй окружности \( L_2 \)

Используем формулу длины окружности: \[ L_2 = 2 \pi R_2 \]

Подставляем \( R_2 \): \[ L_2 = 2 \times 3,14 \times 2,676 \approx 6,28 \times 2,676 \approx 16,8 \text{ дм} \]

Ответ: \[ \boxed{ \textbf{Длина второй окружности приблизительно равна 16,8 дм} } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, я с удовольствием помогу!