Давайте решим эту задачу по шагам.
Дано:
- Длина первой окружности ( L_1 = 2,8 \text{ дм} )
- Радиус первой окружности ( R_1 )
- Радиус второй окружности ( R_2 ) в 6 раз больше, чем ( R_1 ): ( R_2 = 6 R_1 )
Шаг 1: Найти радиус первой окружности ( R_1 )
Формула длины окружности:
[
L = 2 \pi R
]
Отсюда:
[
R = \frac{L}{2 \pi}
]
Подставим длину первой окружности:
[
R_1 = \frac{2,8}{2 \pi}
]
[
R_1 = \frac{2,8}{2 \times 3,14} = \frac{2,8}{6,28} \approx 0,446 \text{ дм}
]
Шаг 2: Найти радиус второй окружности ( R_2 )
По условию:
[
R_2 = 6 R_1 \approx 6 \times 0,446 \approx 2,676 \text{ дм}
]
Шаг 3: Найти длину второй окружности ( L_2 )
Используем формулу длины окружности:
[
L_2 = 2 \pi R_2
]
Подставляем ( R_2 ):
[
L_2 = 2 \times 3,14 \times 2,676 \approx 6,28 \times 2,676 \approx 16,8 \text{ дм}
]
Ответ:
[
\boxed{
\textbf{Длина второй окружности приблизительно равна 16,8 дм}
}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, я с удовольствием помогу!
