В трамвайном парке имеются 15 трамваев маршрута №1 и 10 трамваев маршрута №2. Какова вероятность того, что первым по счету на линию выйдет трамвай маршрута №2, а вторым - трамвай…

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

​
Дано:

• Всего трамваев маршрута №1: 15
• Всего трамваев маршрута №2: 10
• Общее количество трамваев: 15 + 10 = 25

Задача:
Найти вероятность того, что:

1. первым на линию выйдет трамвай маршрута №2
2. вторым — трамвай маршрута №1

​
Шаг 1: Определим количество способов выбрать порядок выхода трамваев

Общее число всех возможных порядков выхода двух трамваев из 25 без ограничений — это число перестановок двух трамваев из 25, то есть \( P_{25}^{2} \):

\[ \text{Общее число способов} = 25 \times 24 = 600 \]

Пояснение:

• Первый может быть любой из 25 трамваев
• Второй — любой из оставшихся 24

​
Шаг 2: Определим число способов, при которых первое — трамвай маршрута №2, а второе — трамвай маршрута №1

• Для первого выхода: трамвай маршрута №2 (их всего 10)
• Для второго: трамвай маршрута №1 (их всего 15)

Количество способов выбрать такой порядок:
\[ 10 \text{ (выбрать первый трамвай №2)} \times 15 \text{ (выбрать второй трамвай №1)} = 10 \times 15 = 150 \]

​
Шаг 3: Вычислим вероятность

Вероятность — это отношение благоприятных случаев к общему количеству случаев:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных вариантов}}{\text{общее число вариантов}} = \frac{150}{600} = \frac{1}{4} \]

Ответ:
Вероятность того, что первым по счету выйдет трамвай маршрута №2, а вторым — трамвай маршрута №1, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.