В трамвайном парке имеются 15 трамваев маршрута №1 и 10 трамваев маршрута №2. Какова вероятность того, что первым по счету на линию выйдет трамвай маршрута №2, а вторым - трамвай маршрута №1?

Давайте решим задачу пошагово и подробно. ​ **Дано:** - Всего трамваев маршрута №1: 15 - Всего трамваев маршрута №2: 10 - Общее количество трамваев: 15 + 10 = 25 **Задача:** Найти вероятность того, что: 1. первым на линию выйдет трамвай маршрута №2 2. вторым — трамвай маршрута №1 ​ **Шаг 1: Определим количество способов выбрать порядок выхода трамваев** Общее число всех возможных порядков выхода двух трамваев из 25 без ограничений — это число перестановок двух трамваев из 25, то есть \( P_{25}^{2} \): \[ \text{Общее число способов} = 25 \times 24 = 600 \] Пояснение: - Первый может быть любой из 25 трамваев - Второй — любой из оставшихся 24 ​ **Шаг 2: Определим число способов, при которых первое — трамвай маршрута №2, а второе — трамвай маршрута №1** - Для первого выхода: трамвай маршрута №2 (их всего 10) - Для второго: трамвай маршрута №1 (их всего 15) Количество способов выбрать такой порядок: \[ 10 \text{ (выбрать первый трамвай №2)} \times 15 \text{ (выбрать второй трамвай №1)} = 10 \times 15 = 150 \] ​ **Шаг 3: Вычислим вероятность** Вероятность — это отношение благоприятных случаев к общему количеству случаев: \[ P = \frac{\text{число благоприятных вариантов}}{\text{общее число вариантов}} = \frac{150}{600} = \frac{1}{4} \] **Ответ:** **Вероятность того, что первым по счету выйдет трамвай маршрута №2, а вторым — трамвай маршрута №1, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.**